H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 6 2022
\(A=\left(x+y+z\right)^3+\left(x-y-z\right)^3\)
\(=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3+x^3-3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)-\left(y+z\right)^3\)
\(=2x^3+6x\left(y+z\right)^2\)
\(Q=A-B+2015\)
\(=2x^3+6x\left(y+z\right)^2-2x^3-6x\left(y+z\right)^2+2015\)
=2015
18 tháng 11 2018
a)Đặt A=(x+y+z)3-x3-y3-z3
Xét (x+y+z)3=[(x+y)+z]3=(x+y)3+z3+3z(x+y)(x+y+z) =x3+y3+3xy(x+y)+z3+3z(x+y)(x+y+z)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[(xy+yz)+(xz+z2)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)[y(x+z)+z(x+z)]
=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)
Từ đó suy ra A=(x3+y3+z3)+3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3=3(x+y)(x+z)(y+z)
28 tháng 7 2017
1.a. \(\left(x-7\right)^2-x\left(x+25\right)=x^2-14x+49-x^2-25x\)
\(=-39x+49\)
b. \(\left(2x+5\right)^2-2x\left(2x-13\right)=4x^2+20x+25-4x^2+26x\)
\(=46x+25\)
c.\(\left(x+3\right)^2-\left(x+2\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+6x+9-x^2-4x-4-3x^2+3\)
\(=-3x^2+2x+8\)
PM
2 tháng 8 2017
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
TD
24 tháng 5 2017
a ) \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)
Biến đổi vế trái ta được :
\(\left(x+y+z\right)^2=\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=x^2+xy+xz+xy+y^2+yz+zx+zy+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)
Vậy \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^{2^{ }}+2xy+2yz+2zx\)
Bài làm:
Ta có: \(A=\left(x+y+z\right)^3+\left(x-y-z\right)^3\)
\(A=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3+x^3-3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2-\left(y+z\right)^3\)
\(A=2x^3+6x\left(y+z\right)^2=B\)
=> A = B
A = ( x + y + z )3 + ( x - y - z )3
A = [ ( x + y ) + z ]3 + [ ( x - y ) - z ]3
A = [ ( x + y )3 + 3( x + y )2z + 3( x + y )z2 + z3 ] + [ ( x - y )3 - 3( x - y )2z + 3( x - y )z2 - z3 ]
A = [ x3 + 3x2y + 3xy2 + 3x2z + 6xyz + 3y2z + 3xz2 + 3yz2 + z3 ] + [ x3 - 3x2y + 3xy2 - 3x2z + 6xyz - 3y2z + 3xz2 - 3yz2 - z3 ]
A = 2x3 + 6xy2 + 12xyz + 6xz2
B = 6x( y + z )2 + 2x3
B = 6x( y2 + 2yz + z2 ) + 2x3
B = 6xy2 + 12xyz + 6z2 + 2x3
=> A = B ( đpcm )