Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : a= \(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\) + \(\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
Suy ra a^3 = 3a +4 => (a^2 -3)a=4
<=> \(\left(\frac{4}{a^2-3}\right)^3\)= a^3 <=>\(\frac{64}{\left(a^2-a\right)^3}\) -3a = 4
mà 4 nguyên suy ra đpcm
Bạn xem lại đề bài. Thử giá trị $a$ vào biểu thức không thu đc số nguyên.
\(\Leftrightarrow\)A=\(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|\)=\(\left|x-2010\right|+\left|2011-x\right|\)\(\ge\)\(\left|x-2010+2011-x\right|\)=1
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2010\ge0\\2011-x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2010\\x\le2011\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(2010\le x\le2011\)
Vậy Min A =1 \(\Leftrightarrow2010\le x\le2011\)
1.
\(\Leftrightarrow x-3=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{8}\)
\(a>0\)
Có \(a^3=2-\sqrt{3}+3\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\left(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\right)+2+\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow a^3=4+3a\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^2-3\right)=4\)\(\Leftrightarrow a^2-3=\dfrac{4}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{64}{\left(a^2-3\right)^3}=a^{.3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{64}{\left(a^2-3\right)^3}-3a=a^2-3a=4\) là số nguyên.