Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\frac{\left|a-b\right|^2+12}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{12}=4\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}ab=6\\\left|a-b\right|=\frac{12}{\left|a-b\right|}\end{cases}}\) Em tự tìm a và b nhé!
Với a, b > 0 và ab = 6
\(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\ge4\sqrt{3}\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+2ab\ge4\sqrt{3}\left|a-b\right|\)
<=> \(\left(a-b\right)^2-2\left|a-b\right|2\sqrt{3}+12\ge0\)
<=> \(\left(\left|a-b\right|-2\sqrt{3}\right)^2\ge0\)đúng
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|a-b\right|=2\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab=12\)
<=> \(a+b=6\) vì a , b > 0
a; b là nghiệm phương trình: X^2 - 6X + 6 = 0 <=> \(X=3+\sqrt{3}\) hoặc \(X=3-\sqrt{3}\)
=> (a ; b) = ( \(3+\sqrt{3};3-\sqrt{3}\)) hoặc ( a; b ) = ( \(3-\sqrt{3};3+\sqrt{3}\))
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\ge4\sqrt{3}\)
Lời giải:
Do $ab=6$ nên \(a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=(a-b)^2+12\)
Đặt \(|a-b|=t(t>0)\). Khi đó:
\(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}=\frac{(a-b)^2+12}{|a-b|}=\frac{t^2+12}{t}=\frac{t^2-4\sqrt{3}t+12}{t}+4\sqrt{3}\)
\(=\frac{(t-2\sqrt{3})^2}{t}+4\sqrt{3}\geq 4\sqrt{3}\) với mọi \(t>0\)
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} ab=6\\ |a-b|=t=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Lời giải hoành tránh
loại trên mây có biết sai ở đâu không
nếu là lời giải của hs lớp 6 thì tạm chấp nhận
lời giải của GV chửi cho ngu như con BÒ . nếu không muôn chửi là ngu thì sửa lời giải đi
mà loại mày Akai Harumasao biết sai ở đâu mà sửa
Cố gắng hơn nữa ah. Thế vô là thấy nó sai liền nên m không giải nữa.
Thay \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\) thì ta có:
\(\left(\sqrt[3]{2^4}+2^2.\sqrt[3]{2^2}+2^4\right).\frac{\left(\sqrt[3]{2^8}-2^6+2^4.\sqrt[3]{2^2}-2^2.2^2\right)}{2^2.2^2+2^2-2^8.2^2-2^4}=2^2.2^2\)
\(\Leftrightarrow1,477=16\left(sai\right)\)
Vậy đề bài cho tào lao.
B3 mk tìm đc cách giải r nhưng bạn nào muốn thì trả lời cg đc
Các bạn giải giúp mình B2 và B5 nhé. Mấy bài kia mình giải được rồi.