Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
a: \(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x\)
\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-3x^5+x^4-2x^2+2x^2+2x-2x+3\)
\(=x^4+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-3\)
c: \(P\left(0\right)=3\cdot0^5+0^4-2\cdot0^2+2\cdot0=2\)
\(Q\left(0\right)=-3\cdot0^5+2\cdot0^2-2\cdot0+3=3\)
Vậy: x=0 là nghiệm của P(x), không là nghiệm của Q(x)
a) \(A=\)\(x^4\)\(+4x^3\)\(+2x^2\)\(+x\)\(-7\)
\(B=\)\(2x^4\)\(-4x^3\)\(-2x^2\)\(-5x\)\(+3\)
b) f(x)= A(x)+B(x)= \(3x^4-4x\)\(-4\)
g(x)=A(x)-B(x) = \(-x^4+8x^3+4x^2+6x\)\(-10\)
c) g(x)= \(0^4+8.0^3+4.0^2\)\(+6.0\)\(-10\)
= -10
g(-2)=\(-2^4+8.-2^3+4.-2^2+6.-2\)\(-10\)
=\(-54\)
1) \(A\left(x\right)=-5x^3+3x^4+\frac{5}{7}-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
\(B\left(x\right)=-2x^4-\frac{2}{7}+7x^2+8x^3+6x\)
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
2) \(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
+
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^4+3x^3-x^2-4x+\frac{3}{7}\)
\(A\left(x\right)=3x^4-5x^3-8x^2-10x+\frac{5}{7}\)
-
\(B\left(x\right)=-2x^4+8x^3+7x^2+6x-\frac{2}{7}\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^4-13x^3-15x^2-16x+1\)
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1
\(P\left(x\right)=3x^2-5x^2+2x-x^2+4-x^4-\frac{1}{2}+x-2x\)
=\(\left(3x^2-5x^2-x^2\right)-x^4+\left(2x+x-2x\right)+\left(4-\frac{1}{2}\right)\)
=\(-3x^2-x^4+x+\frac{7}{2}\)
giảm -> =\(-x^4-3x^2+x+\frac{7}{2}\)
b)\(P\left(1\right)=-1^4-3.1^2+1+\frac{7}{2}\)
=\(-1-3.1+1+\frac{7}{2}\)
=\(-1-3+1+\frac{7}{2}\)
=\(\frac{1}{2}\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}^4-3.\frac{1}{2}^2+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)
=\(-\frac{1}{16}-3.-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)
=\(-\frac{1}{16}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}+\frac{7}{2}\)
=\(\frac{75}{16}\)
a) A(x) = -2x2 + 3x4 + x2 + x2 - 1/4x
= ( -2x2 + x2 + x2 ) + 3x4 - 1/4x
= 3x4 - 1/4x
B(x) = 3x4 + 3x2 - 1/4 - 4x3 - 2x2
= 3x4 - 4x3 + ( 3x2 - 2x2 ) - 1/4
= 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4
b) A(x) + B(x) = 3x4 - 1/4x + 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4
= ( 3x4 + 3x4 ) - 4x3 + x2 - 1/4x - 1/4
= 6x4 - 4x3 + x2 - 1/4x - 1/4
A(x) - B(x) = ( 3x4 - 1/4x ) - ( 3x4 - 4x3 + x2 - 1/4 )
= 3x4 - 1/4x - 3x4 + 4x3 - x2 + 1/4
= ( 3x4 - 3x4 ) + 4x3 - x2 - 1/4x + 1/4
= 4x3 - x2 - 1/4x + 1/4
c) Với x = 0 ta có :
A(0) = 3 . 04 - 1/4 . 0 = 0 - 0 = 0
=> x = 0 là nghiệm của A(x)
Tương tự ta có :
B(x) = 3 . 04 - 4 . 03 + 02 - 1/4 = 0 - 0 + 0 - 1/4 = -1/4 \(\ne\)0
=> x = 0 không phải là nghiệm của B(x)