Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(A\cap B=\varnothing khi\left[{}\begin{matrix}a+2< b\\b+1< a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a< b-2\\a>b+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\cap B\ne\varnothing\) khi \(a\in\left[b-2;b+1\right]\)
A∩B ≠ ∅ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+2\ge b\\b+1\ge a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge b-2\\b\ge a-1\end{matrix}\right.\)
Bài 6:
a: Để A giao B khác rỗng thì 2m+2<=4 hoặc m-1>=-2
=>m<=1 hoặc m>=-1
b: Để A là tập con của B thì m-1>-2 và 4<=2m+2
=>m>-1 và 2m+2>=4
=>m>-1 và m>=1
=>m>=1
c: Để B là tập con của B thì m-1<-2 và 2m+2<=4
=>m<-1 và m<=1
=>m<-1
Lời giải:
a)
\(A=\left\{3; 0;1;2;4\right\}\)
\(B=\left\{5;0;1;2;4\right\}\)
b)
Bạn vẽ trục số biểu diễn $A,B$ tương ứng dòng trên và dòng dưới.
Nếu mà đoạn biểu diễn B nằm phía bên trái so với A thì để giao hai tập hợp khác rỗng thì \(b+1\geq a\)
Nếu mà đoạn biểu diễn B nằm phía bên phải so với A thì để giao 2 tập khác rỗng thì \(b\leq a+2\)
Vậy \(b+1\geq a\geq b-2\)
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\ge2\\m+4\le5\end{matrix}\right.\\m\ge8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge8\)
Vậy \(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m< 8\)
Lời giải:
(Vẽ trục số để dễ tưởng tượng nhé)
Để \(A\cap B=\oslash\) thì có thể xảy ra 2 TH sau:
TH1: \(m+1\leq -1\Leftrightarrow m\leq -2\) . Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên trái B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B
TH2: \(m\geq 3\) . Khi đó khoảng biểu diễn của A nằm bên phải B và không trùng điểm nào với đoạn biểu diễn B