Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Theo đề bài :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)=) \(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)
Mà vế trái sẽ mang dấu âm còn vế phải mang dấu dương
Mà số âm khác số dương
=)\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)
=) \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
=) Không tồng tại hai số a,b ( \(a,b\in N,a\ne b\)) thỏa mãn đẳng thức : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) Đpcm
sửa lại đề 1 chút nhé :v BE = BA phải chứ
có tam giác ABC vuông tại A
=> CA _|_ AB (đn)
EK _|_ AC (gt)
=> KE // AB (tc) mà góc KEA so le trong EAB
=> góc KEA = góc EAB (tc) (1)
AB = BE (GT) => tam giác ABE cân tại B (đn) => góc EAB = góc AEB (2)
(1)(2) => góc KEA = góc AEB (tcbc)
xét tam giác AEK và tam giác AEH có : AE chung
góc EKA = góc EHA = 90 do EK _|_ AC (gt) và AH _|_ BC (gt)
=> tam giác AEK = tam giác AEH (ch - gn)
=> AK = AH (đn)
\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{b}\)
Đặt :\(\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{b}=k\Rightarrow b=ak\)
\(c=bk\)
\(\Rightarrow c=akk=ak^2\)
VT\(=\dfrac{a}{c}=\dfrac{a}{ak^2}=\dfrac{1}{k^2}\)
VP \(=\dfrac{\left(a+2007b\right)^2}{\left(b+2007c\right)^2}=\dfrac{\left(a+2007ak\right)^2}{\left(b+2007bk\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left[a\left(1+2007k\right)\right]^2}{\left[b\left(1+2007k\right)\right]^2}=\dfrac{a^2\left(1+2007k\right)^2}{b^2\left(1+2007\right)^2}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a^2}{\left(ak^2\right)}=\dfrac{a^2}{a^2k^2}=\dfrac{1}{k^2}\)
\(\Rightarrow VT=VP\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{\left(a+2007b\right)^2}{\left(b+2007c\right)^2}\)
Ta có: \(\left(-1\right)^n\cdot a^{n+k}\)
\(=\left(-1\right)^n\cdot a^n\cdot a^k\)
\(=\left(-1\cdot a\right)^n\cdot a^k\)
\(=\left(-a\right)^n\cdot a^k\)(đpcm)