Question

[nguyễn quốc tú]

Cho \(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\). CMR với  \(x=\frac{16}{9}\)và  \(x=\frac{25}{9}\) thì A có gt là số nguyên

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Uả , \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)mới đúng chứ ta...?

• Thay \(x=\frac{16}{9}\)vào A ta có : \(A=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
• Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào A ta có : \(A=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)