QL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 5 2016
\(A=\frac{n-5}{n+1}\)
Để A có giá trị nguyên
=> n-5 chia hết n+1
=> (n+1)-6 chia hết n+1
=> n+1 \(\in\)Ư (6) = \(\left(\text{±}1;\text{±}2;\text{±}3\text{;±}6\right)\)
Ta có bảng :
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
Câu b tự làm
26 tháng 5 2016
a, Để a nguyên thì n-5 chia hết cho n+1
suy ra n-1+6 chia hết cho n-1
Do n-1 chia hết cho n-1 nên 6 chia hết cho n-1
Mà n thuộc Z nên n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
suy ra n thuộc {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
Mà n khác -1 nên n thuộc {2;0;3;4;-2;7;-5}
b, Gọi d là ước nguyên tố chung của n-5 và n+1
Suy ra n-5 chia hết cho d, n+1 chia hết cho d
Suy ra (n+1)-(n-5) chia hết cho d
suy ra n+1-n+5 chia hết cho d hay 6 chia hết cho d
Do d nguyên tố nên d thuộc {2;3}
Với d=2 thì n-5 và n+1 chia hết cho 2, n=2k+1(k thuộc Z)
Với d=3 thif n-5 và n+1 chia hết cho 3, n=3k+2(k thuộc Z)
Vây với n khác dạng 2k+1 và 3k+2 (k thuộc Z) thì A tối giản
4 tháng 7 2019
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
XO
4 tháng 7 2019
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
VS
2
5 tháng 5 2017
Để A là giá trị nguyên thì n + 1 là ước nguyên của 5
\(n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n+1=5\Rightarrow n=4\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)
Ai thấy đúng thì ủng họ nha
HM
5 tháng 5 2017
\(A=\frac{5}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\){ -1; 1; -5; 5 }
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)
\(n+1=5\Rightarrow n=4\)
Vậy \(n\in\){ -2; 0; -5; 4 }
3 tháng 4 2016
Có : \(\frac{n-5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)-6}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
Để \(1-\frac{6}{n+1}\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n+1}\in Z\)
=> n + 1 thuộc Ư 6 => n + 1 = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
=> n = { - 7 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5 }
N
2
8 tháng 4 2016
để\(A=\frac{n-5}{n+1}\) có giá trị nguyên
suy ra : n-5 phải chia hết cho n+1
suy ra : (n+1)-6 chia hết cho n+1
suy ra 6 chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc Ư(6)=(1;-1;2;-2;3;-3;6;-6)
mà n khác -1 suy ra : n+1=1;2;-2;-3;6;-6
suy ra n=0;1;-3;-4;5;-7
ta có: \(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{6}{n+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(6\right)}=\left(1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right)\)
nếu n+1 = 1 => n=0 (TM)
n+1 = -1 => n = -2 (TM)
n+1 = 2 => n= 1 ( loại)
n+1 = -2 => n= -3 (TM)
n+1 = 3 => n = 2 ( TM)
n+1 = -3 => n = -4 (TM)
n+1 = 6 => n = 5 (TM)
n+1 = -6 => n= -7 ( TM)
KL: n =................
Chúc bn học tốt !!!