VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
7 tháng 5 2022
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
11 tháng 2 2018
a) Ta có: \(A=\frac{2n+1}{2n-1}=\frac{2n-1+2}{2n-1}=\frac{2n-1}{2n-1}+\frac{2}{2n-1}=1+\frac{2}{2n-1}\)
Để A là một phân số \(\Leftrightarrow2n-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{1}{2}\)
b) Để A nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow2⋮\left(2n-1\right)\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Nếu 2n - 1 = 1 => n = 1
Nếu 2n - 1 = -1 => n = 0
Nếu 2n - 1= 2 => n = 3/2
Nếu 2n - 1 = -2 => n = -1/2
Vì \(n\in Z\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\) thì A đạt giá trị nguyên
11 tháng 2 2018
\(\text{a) }ĐKXĐ:2n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Phản chứng:
\(A=\frac{2n+1}{2n-1}=1+\frac{2}{2n-1}\)(Vậy chúng ta phải chứng minh A là số nguyên)
Để A thuộc Z => \(\frac{2}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\mp2\right\}\)
+ Với 2n-1 =1 => n=1 => A= 3 ( nên a) ko đúng
b)từ ý a) ta có:
Để A thuộc Z => \(\frac{2}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\mp2\right\}\)
+ Với 2n-1=-2=> n= -1/2( loại)
+Với 2n-1=-1 => n= 0 ( chọn)
+ Với 2n-1=1=> n= 1 ( chọn)
+ Với 2n-1 =2 => n=3/2( loại)
vậy......
28 tháng 5 2018
Ta có :
\(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{2n-3+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)
để A \(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{2n-3}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)2n - 3 \(\in\)Ư ( 6 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }
Lập bảng ta có :
| 2n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 2 | 1 | 5/2 | 1/2 | 3 | 0 | 9/2 | -3/2 |
vì n \(\in\)Z nên n = { 2 ; 1 ; 3 ; 0 }
28 tháng 5 2018
Ta có : \(A=\frac{2n+3}{2n-3}=\frac{\left(2n-3\right)+6}{2n-3}=1+\frac{6}{2n-3}\)
Để \(A\in N\) thì \(\frac{6}{2n-3}\in N\)
\(\Rightarrow6⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ_{\left(6\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
| n | 2 | 1 | 2,5 | 0,5 | 3 | 0 | 4,5 | -1,5 |
Vậy ...
ND
5
A
2
DA
20 tháng 2 2020
2n-1 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(⋮\)n+3
=> (2n-1)- (n+3) \(⋮\)n+3
=> (2n-1) - 2(n+3) \(⋮\)n+3
=> 2n-1 - 2n-3 \(⋮\)n+3
=> -4 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(\in\)Ư(4) ={ 1;2; 4; -1; -2; -4}
=> n \(\in\){ -2; -1; 1; -4; -5; -7}
Vậy....
TN
20 tháng 2 2020
Vì 2n - 1 là bội của n + 3 => 2n - 1 ⋮ n + 3
Ta có: n + 3 ⋮ n + 3
=> 2( n + 3 ) ⋮ n + 3
<=> 2n + 6 ⋮ n + 3
=> [( 2n + 6 ) - ( 2n - 1 )] ⋮ n + 3
=> [ 2n + 6 - 2n + 1] ⋮ n + 3
<=> 7 ⋮ n + 3
=> n + 3 € Ư(7)
=> n + 3 € { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8
1.
Đề sai. Với $n=1$ thì phân số trên không là số nguyên.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8
2.
Gọi $d=ƯCLN(2n+21, n+7)$
$\Rightarrow 2n+21\vdots d; n+7\vdots d$
$\Rightarrow 2n+21-2(n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 7\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 7\right\}$
Để ps tối giản thì $(d,7)=1$
$\Rightarrow (n+7,7)=1$
$\Rightarrow n+7\not\vdots 7$
$\Rightarrow n\not\vdots 7$