Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{100^{2014}+2}{3}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
\(A=\frac{3.\left(100^{2014}+2\right)}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
\(A=\frac{3.100^{2014}+6}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
\(A=\frac{3.100^{2014}+6-100^{2014}.100-17}{9}\)
\(A=\frac{\left(3-100\right).100^{2014}-11}{9}\)
\(A=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}\)
Thay vào ,ta có :
\(B=\frac{\left(-97\right).100^{2014}-11}{9}.\left(-9\right)=-\left[\left(-97\right).100^{2014}-11\right]\)
\(B=97.100^{2014}+11\)
\(B=97000.....00000000+11\)
\(B=97000.....00000011\)
Tổng các chữ số của B là :
97 + 11 + 000......000000 = 108
\(A=\frac{100^{2014}+2}{3}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
Quy đồng mẫu, ta được:
\(A=\frac{3\left(100^{2014}+2\right)}{3\cdot3}-\frac{100^{2015}+17}{9}\)
=> \(A=\frac{3\left(100^{2014}+2\right)}{9}-\frac{100^{2015}+17}{9}=\frac{3\left(100^{2014}+2\right)-\left(100^{2015}+17\right)}{9}\)
=> \(B=-9A=\)\(-9\cdot\frac{3\left(100^{2014}+2\right)-\left(100^{2015}+17\right)}{9}=-\left\{\left[3\left(100^{2014}+2\right)-\left(100^{2015}+17\right)\right]\right\}\)
MK BIẾT TỚI ĐÂY THÔI
+) Nhận xét: Nếu a + b = 1 thì f(a) +f(b) = 1. Thật vậy:
Ta có: f(a) + f(b) = \(\frac{100^a}{100^a+10}+\frac{100^b}{100^b+10}=\frac{100^{a+b}+10.100^a+100^{b+a}+10.100^b}{\left(100^a+10\right)\left(100^b+10\right)}\)
\(=\frac{100^1+10.\left(100^a+100^b\right)+100^1}{100^{a+b}+10.\left(100^a+100^b\right)+100}=\frac{200+10.\left(100^a+100^b\right)}{200+10.\left(100^a+100^b\right)}=1\)
+) Áp dụng:
\(f\left(\frac{1}{2015}\right)\) + \(f\left(\frac{2}{2015}\right)\)+ \(f\left(\frac{3}{2015}\right)\)+ ... + \(f\left(\frac{2014}{2015}\right)\)
= \(\left[f\left(\frac{1}{2015}\right)+f\left(\frac{2014}{2015}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2015}\right)+f\left(\frac{2013}{2015}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1007}{2015}\right)+f\left(\frac{1008}{2015}\right)\right]\)
= 1 + 1 + ...+ 1 (có 2014 : 2 = 1007 số 1)
= 1007
A= (1002014+2)/3 - (1002015+17)/9
= 3.(1002014 +2) /3.3 - (1002015+17)/9
= (3 .1002014+ 6 - 1002015 - 17)/9
= (3.1002014 - 1002015 -11)/9
= (1002014.(3-10)-11)/9
= (1002014.(-97)-11)/9
B= -9A= 97.1002014 +11=9700..00 +11=970...011
Tổng các chữ số của B là 9+7+0+0+...+0+1+1=18
Chúc mừng năm mới nha!!!!
Có mấy cái ngoặc ko cần thiết đâu nha!!Bạn tự bỏ nha
A= 1002014+2
3