Câu hỏi của Curry

Question

Cho A=(c^2-a^2-b^2)-4a^2b^2

CMR nếu a.b.c là 3 cạnh của tam giác thì A<0

Vũ Huy Hoàng · Accepted Answer

$A=\left(c^2-a^2-b^2+2ab\right)\left(c^2-a^2-b^2-2ab\right)$

$A=\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\left[c^2-\left(a+b\right)^2\right]$

$A=\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\left(c+a+b\right)\left(c-a-b\right)$

Vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên hiển nhiên A < 0 ( theo BĐT trong tam giác)

Câu trả lời:

$A=\left(c^2-a^2-b^2+2ab\right)\left(c^2-a^2-b^2-2ab\right)$

$A=\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\left[c^2-\left(a+b\right)^2\right]$

$A=\left(c+a-b\right)\left(c-a+b\right)\left(c+a+b\right)\left(c-a-b\right)$

Vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên hiển nhiên A < 0 ( theo BĐT trong tam giác)

Vũ Huy Hoàng · Answer

có cảm giác đề thiếu cái gì đấy :(

Câu trả lời:

có cảm giác đề thiếu cái gì đấy :(