NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=t$
$t^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}(1)$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$t^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
KS
1
LC
26 tháng 1 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a.a.a}{b.b.b}=\frac{b.b.b}{c.c.c}=\frac{c.c.c}{d.d.d}\)
=>\(\frac{a}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=>\(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=>ĐPCM
4 tháng 9 2020
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
Vậy.............
VM
0
TB
0
PB
1
KN
22 tháng 10 2020
Ta có : \(b^2=ab\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) ; \(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}\)
Suy ra : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)( Đpcm )
ND
4
24 tháng 10 2015
từ giả thiết:
b^2=ac;c^2=bd =>\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
lại có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
từ 1 và 2=>đpcm
24 tháng 10 2015
b;c;d thoả mãn b 2 =ac; c - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo ... nho lik e vao do dug 10000000000000000000%