\(a,b\inℝ\)thỏa \(\hept{\begin{cases}ab-3b=1\\a^2b^2-13b^2=-1\en...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2018

     \(10a^2-b^2+ab=0\)

\(\Rightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)

\(\Rightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(2a-b\right)=0\)

Mà \(b>a>0\Rightarrow5a+3b>0\)

Do đó: \(2a-b=0\Rightarrow2a=b\)

Ta có: \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)

             \(=0+\frac{10a-a}{3a+2a}\) (vì b = 2a)

              \(=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)

Vậy \(A=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt.

         

11 tháng 12 2019

Câu hỏi của Thị Kim Vĩnh Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Thay các giá trị a, b, c, d vào M nhận đc giá trị M = 0

31 tháng 12 2018

trừ cho nhau là xong

1 tháng 2 2019

Nói nghe có vẻ dễ ha Trần Hữu Ngọc Minh 

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)TH1: Với a+b+c=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)Ta...
Đọc tiếp

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\end{cases}}\)

TH1: Với a+b+c=0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

Ta có:\(S=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}\)

\(=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}\)

\(=-1\)

TH2: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\left(1\right)\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0;\forall a,b,c\\\left(b-c\right)^2\ge0;\forall a,b,c\\\left(c-a\right)^2\ge0;\forall a,b,c\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0;\forall a,b,c\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c\)

Ta có: \(S=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)

\(=2.2.2=8\)

Vậy .... ( ko bít ghi kiểu gì luôn -.- )

0