Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(0\le a\le b+1\le c+2\Rightarrow a+b+1+c+2\le3\left(c+2\right)\)\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6\)
\(\Rightarrow a+b+c\le3c+3\)
Mà a+b+c=1
\(\Rightarrow1\le3c+3\)
\(\Rightarrow-2\le3c\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{3}\le c\)
Để c nhỏ nhất thì c chỉ có thể bằng \(\frac{-2}{3}\)
Ta có: \(a\le b+1\le c+2\)
\(\Rightarrow a+b+1+c+2\le3.\left(c+2\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6.\)
Mà \(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow1+3\le3c+6\)
\(\Rightarrow4\le3c+6\)
\(\Rightarrow-2\le3c\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{3}\le c.\)
Hay \(c\ge-\frac{2}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(c=-\frac{2}{3}.\)
Vậy \(MIN_c=-\frac{2}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!
Vì:0≤a≤b+1≤c+2 nên 0≤a+b+1+c+2≤c+2+c+2+c+2
=>0≤4≤3c+6(vì a+b+c=1)
Hay 3c≥-2=>c≥-2/3.
Vậy GTNN của c là:-2/3 khi đó a+b=5/3.
\(0\le a\le1\Rightarrow a\left(1-a\right)\ge0\Rightarrow a^2\le a\)
Tương tự: \(b\left(1-b\right)\ge0\Rightarrow b^2\le b\) ; \(c\left(1-c\right)\ge0\Rightarrow c^2\le c\)
Cộng vế với vế:
\(a^2+b^2+c^2\le a+b+c=2\)
\(A_{max}=2\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;1;1\right)\) và hoán vị
xcnhbhjdfb chjb
jckxb nxcnmrehjvsbn
cbjdbfvcm bjkdfbgfmjn
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a=b +1 =c+2 <=> a=1, b=0, c=1
=> Giá trị nhỏ nhất của c = -1