PH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2016
a)Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
21 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=> đpcm
Chúc bạn làm bài tốt
PH
0
10 tháng 10 2017
Bài 1:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a+b}{3c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Bài 2:
Ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
Xét \(k^2=\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Vậy từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\left(\text{đ}pcm\right)\)
Bài 3:
Ta có:\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\Rightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}\)
Đặt \(\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{2}=k\)\(\Rightarrow\)y=3k
x=2k
Lại có xy=96
\(\Rightarrow2k3k=96\)
\(\Rightarrow6k^2=96\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
Với \(k=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(8;12\right)\)
\(k=-4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-8;-12\right)\)
Vậy ta tìm được 2 cặp x;y thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(x;y)=(8;12)
(x;y)=(-8;-12)
LL
1
1 tháng 11 2017
Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) ( đpcm )
KN
0
SX
9
25 tháng 7 2015
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)\(=\frac{ab}{cd}\)
Điều PCM
25 tháng 7 2015
ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
ta có \(\frac{a.b}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
ta có \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{k^2.b^2-b^2}{k^2.d^2-d^2}=\frac{b^2\left(k-1\right)}{d^2\left(k-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
vậy \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
BM
0
LH
4
Vì a/b=c/d nên a/c=b/d suy ra (a/c)^2=a/c.b/d
(a/c)^2=ab/cd (1)
Ta có : a/c=b/d nên a^2/c^2=b^2/d^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)
(a/c)^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2) (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
Giả sử các tỷ lệ thức đều có nghĩa.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}.\)
Vậy, \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)đpcm