UN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 1 2021
a+b=c+d⇔(a+b)2=(c+d)2⇔a2+b2+2ab=c2+d2+2cd⇔ab=cd⇔−2ab=−2cd⇔(a−b)2=(c−d)2⇔a−b=|c−d|⇔a=c∨a=d→Q.E.Da+b=c+d⇔(a+b)2=(c+d)2⇔a2+b2+2ab=c2+d2+2cd⇔ab=cd⇔−2ab=−2cd⇔(a−b)2=(c−d)2⇔a−b=|c−d|⇔a=c∨a=d→Q.E.D
8 tháng 8 2016
Vì a+b=c+d;\(a^2+b^2=c^2+d^2\)nên:\(a^{2013}+b^{2013}=\left(a+b\right)^{2013}\)và \(c^{2013}+d^{2013}=\left(c+d\right)^{2013}\)vậy
\(\left(a+b\right)^{2013}=\left(c+d\right)^{2013}\).Đến đây ta thấy a+b=c+d nên chắc chắn \(a^{2013}+b^{2013}=c^{2013}+d^{2013}\)
8 tháng 8 2016
ai có thể giải thích cho mk hiểu tại sao a2013+b2013=(a+b)2013 đc ko
BT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7
Lời giải:
$a+b=c+d$
$(a+b)^2=(c+d)^2\Rightarrow a^2+b^2+2ab=c^2+d^2+2cd$
$\Rightarrow ab=cd\Rightarrow \frac{a}{d}=\frac{c}{b}$.
Đặt $\frac{a}{d}=\frac{c}{b}=k$
$\Rightarrow a=dk; c=bk$. Khi đó:
$a+b=c+d$
$\Leftrightarrow dk+b=bk+d$
$\Leftrightarrow k(d-b)=d-b$
$\Leftrightarrow (d-b)(k-1)=0$
$\Rightarrow d=b$ hoặc $k=1$.
Nếu $b=d$ thì do $ab=cd\Rightarrow a=c$.
$\Rightarrow b^{2013}=d^{2013}; a^{2013}=c^{2013}$
$\Rightarrow a^{2013}+b^{2013}=c^{2013}+d^{2013}$
Nếu $k=1\Rightarrow a=d; b=c$
$\Rightarrow a^{2013}=d^{2013}; b^{2013}=c^{2013}$
$\Rightarrow a^{2013}+b^{2013}=c^{2013}+d^{2013}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7
Lời giải:
$a+b=c+d$
$(a+b)^2=(c+d)^2\Rightarrow a^2+b^2+2ab=c^2+d^2+2cd$
$\Rightarrow ab=cd\Rightarrow \frac{a}{d}=\frac{c}{b}$.
Đặt $\frac{a}{d}=\frac{c}{b}=k$
$\Rightarrow a=dk; c=bk$. Khi đó:
$a+b=c+d$
$\Leftrightarrow dk+b=bk+d$
$\Leftrightarrow k(d-b)=d-b$
$\Leftrightarrow (d-b)(k-1)=0$
$\Rightarrow d=b$ hoặc $k=1$.
Nếu $b=d$ thì do $ab=cd\Rightarrow a=c$.
$\Rightarrow b^{2013}=d^{2013}; a^{2013}=c^{2013}$
$\Rightarrow a^{2013}+b^{2013}=c^{2013}+d^{2013}$
Nếu $k=1\Rightarrow a=d; b=c$
$\Rightarrow a^{2013}=d^{2013}; b^{2013}=c^{2013}$
$\Rightarrow a^{2013}+b^{2013}=c^{2013}+d^{2013}$
PC
0
NT
2
VV
28 tháng 11 2016
Ta có: a+b=c+d
=>a-c=d-b
Lại có:a2+b2=c2+d2
=>a^2-c^2=d^2-b^2
=>(a-c*(a+c
PB
29 tháng 11 2016
a+b=c+d
<=>(a+b)2=(c+d)2
<=>a2+b2+2ab=c2+d2+2cd
<=>2ab=2cd<=>ab=cd <=> \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\)
đặt \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}=k=>a=dk;c=bk\)
có a2+b2=c2+d2
<=>(dk)2+b2=(bk)2+d2
<=>(dk)2-d2=(bk)2-b2
<=>d2(k2-1)-b2(k2-1)=0
<=>(k2-1)(d2-b2)=0
<=>(k-1)(k+1)(d-b)(d+b)=0
<=>k=-1;k=1;d=b;d=-b
Xét:
+) d=+b có \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\) => a=+c
=>d2013=b2013;a2013=c2013;d=-b2013
đến đây hơi kì ,âm rồi
29 tháng 3 2019
Ta có: a² + b² = c² + d² =>a²-c²=d²-b²
=>(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)
Ta lại có: a + b = c + d
=> a- c = d - b
Nếu a = c => b = d thì
a²⁰¹³ + b²⁰¹³ = c²⁰¹³ + d²⁰¹³ (đúng).
Nếu a≠c =>b≠d
=>a-c=d-b ≠ 0
Khi đó biểu thức (1) trở thành:
a+c=b+d (vì a-c, d-b ≠ 0)
mà: a + b = c + d
Cộng hai biểu thức theo vế ta được: 2a+b+c=b+c+2d
=>2a=2d =>a=d =>b=c
Vì a=d và b=c nên biểu thức a²⁰¹³ + b²⁰¹³ = c²⁰¹³ + d²⁰¹³ đúng.
doan thi khanh linh copy đáp án trong câu hỏi của bạn Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Bài làm của mình:
Có a2 + b2 = c2 + d2
\(\Rightarrow\) a2 - c2 = d2 - b2
\(\Rightarrow\)(a-c)(a+c) = (d-b)(d+b)
Mà theo đề bài a + b = c + d
\(\Rightarrow\) a - c = d - b
Nếu a = c
\(\Rightarrow\) a - c = d - b = 0
\(\Rightarrow\) d = b
\(\Rightarrow\) a2013 = c2013 và d2013 = b2013
\(\Rightarrow\) a2013 + b2013 = c2013 + d2013
Tương tự với a \(\ne\) c
a+b=c+d
=> (a+b)2=(c+d)2
=> a2+2ab+b2=c2+2cd+d2
=>2ab=2cd
=> a2-2ab+b2=c2-2cd+d2
=> (a-b)2=(c-d)2
Th1: a-b=c-d
Mà a+b=c+d
=> a-b+a+b=c+d+c-d
=> 2a=2c => a=c=> b=d=> a2013+b2013= c2013+d2013 (1)
Th2: a-b=d-c
Mà a+b=c+d
=> a+b+a-b= c+d+d-c
=>2a=2d=>a=d=>b=c=> a2013+b2013=c2013+d2013(2)
Từ (1) và (2) => đpcm