Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB
Có : góc BME = góc BCA = 60 độ
=> tam giác EMB đều => EB = MB và góc EMB = 60 độ
Góc EMB = 60 độ => góc EBC + góc CBM = 60 độ
Lại có : góc ABC = 60 độ nên góc ABE + góc EBC = 60 độ
=> góc ABE = góc CBM
=> tam giác AEB = tam giác CMB (c.g.c)
=> AE = CM
=> AM = AE + EM = CM+BM
b, Theo câu a có tam giác AEB = tam giác CMB
=> góc EAB = góc MCB
=> tam giác MDC đồng dạng tam giác MBA (g.g)
=> MC/MA = MD/MB
=> MD.MA=MB.MC
Có : MD/MB + MD/MC = MD.(1/MB + 1/MC) = MD.(MB+MC)/MB.MC = MD/MA/MB.MC = 1
Hướng dẫn thôi nha
Câu a) : Vẽ MH vuông góc với AC, MK vuông góc với BD
Ta có MA x MC = MH x AC = 2 x R x MH
Ta CM \(^{ }MA^4\)+ \(^{ }MC^4\)= \(^{ }16R^4\)- \(8^{ }R^2MH^2\)
Tương tự MB^4 + MD^4 = 16R^4 - 8R^2 x HK^2
Kq bằng \(^{ }24R^4\)
Câu b) áp dụng cô si cho 4 số kq bằng \(^{ }6R^4\)
Tick cho mình nhaaaaaaaaa :*
khó thế
mới học lớp 3 bài này khó quá anh chị cho bài về bảng nhân đi ạ 000000
(mình chỉ ghi gợi ý rồi bn tự làm nha)
a, gBMD nội tiếp đường tròn=> gBMD =90 độ
ABCD là hình vuông => gDOC = 90 độ
=> tứ giác ODME nội tiếp => gODM + gOEM = 180 độ
mà gOEM = gBEC => dpcm
b,gABM nội tiếp chắn cung AM
gACM nội tiếp chắn cung AM => gABM = gECM
gAMB nội tiếp chắn cung AB
gBMC nội tiếp chắn cung BC
mà cung AB = cung BC ( AB = BC )
=>gAMB = gEMC
=> hai tam giác đồng dạng vì có hai góc bằng nhau
C M A B D Q P K O'
a) Bằng các góc nội tiếp, ta có: ^BCD = ^BAD = ^BAQ = ^BPQ và ^DBC = ^DAP = ^PAQ = ^QBP
Do đó: \(\Delta\)BCD ~ \(\Delta\)BPQ (g.g) (đpcm).
b) Theo câu a: ^BCD = ^BPQ hay ^BCK = ^BPK => 4 điểm K,P,C,B cùng thuộc 1 đường tròn
=> Đường tròn (KCP) đi qua B. Mà B cố định nên ta có ĐPCM.
a) ta có: \(\widehat{BCD}=\widehat{BAD}\)(cùng chắn cung BD)
\(=\widehat{BPQ}\)(vì cùng chắn cung BQ)
Tương tự \(\widehat{BDC}=\widehat{BAC}\)(cùng chắn cung BC)
\(=\widehat{BQP}\)(cùng bù \(\widehat{BAP}\))
=> \(\Delta BCD~\Delta BPQ\left(gg\right)\)
b) Vì \(\widehat{BCD}=\widehat{BPQ}\Rightarrow\widehat{BPK}=\widehat{BCK}\)
=> Tứ giác BCPK nội tiếp
=> Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)PCK đi qua B cố định
Bạn hỏi tự vẽ hình nhá
a) Kẻ \(ME\perp AD,MF\perp BC,MG\perp AB,MH\perp CD\)
\(MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)( cùng bằng \(ME^2+MG^2+MF^2+MH^2\))
b) Chứng mih tương tự=>kết quả không đổi.
Ta có: \(MA^2+MC^2=MB^2+MD^2\)(cùng bằng \(ME^2=AE^2+MF^2+CF^2\))
Vậy khi điểm M nằm ngoài hình chữ nhật ABCD thì đẳng thức ở câu a) vẫn đúng.