B
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
3 tháng 12 2018
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\). Ta có:
\(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{\left(bk-b\right)^3}{\left(dk-d\right)^3}=\frac{b^3\left(k-1\right)^3}{d^3\left(k-1\right)^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{3a^2+2b^2}{3c^2+2d^2}=\frac{3\left(bk\right)^2+2b^2}{3\left(dk\right)^2+2d^2}=\frac{3b^2k^2+2b^2}{3d^2k^2+2d^2}=\frac{b^2\left(3k^2+2\right)}{d^2\left(3k^2+2\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Đến đây nhìn có vẻ đề sai
S
3 tháng 12 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)ta có:
\(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{\left(bk-b\right)^3}{\left(dk-d\right)^3}=\frac{\left[b\left(k-1\right)\right]^3}{\left[d\left(k-1\right)\right]^3}=\frac{b^3}{d^3}\)
\(\frac{2b^2+3a^2}{2d^2+3c^2}=\frac{4.b^2+9.k^2.b^2}{4.d^2+9.d^2.k^2}=\frac{b^2\left(4+k^2.9\right)}{d^2\left(4+9.k^2\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(Taco:\frac{b^3}{d^3}=\frac{b^2}{d^2}\Leftrightarrow b=d\)
6 tháng 11 2016
có a+b/b=k=>a+b=b.k=>b.k/b=k
c+d/d=k=>c+d=d.k=>d.k/d=k
=>a+b/b=c+d/d
28 tháng 5 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{3bk-dk}{3b-d}=k\)
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2bk+3dk}{2b+3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{3a-c}{3b-d}=\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\)
c: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}=\dfrac{2\cdot bk\cdot b+b^2}{2\cdot dk\cdot d+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{2ab+b^2}{2cd+d^2}\)
24 tháng 6 2016
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=d\)
Vậy, a=b=c=d đpcm.
24 tháng 6 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}.\)
\(\Rightarrow\)
\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{b}=1\)(1)
\(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow b=c\)(2)
\(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow c=d\)(3)
\(\frac{d}{3a}=\frac{1}{3}\Rightarrow d=a\)(4)
Từ (1)(2)(3)(4) suy ra a= b=c=d(dpcm)
1 tháng 9 2016
Do \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\)
=> 3.a.c + a.d = 3.a.c + b.c
=> a.(3.c + d) = c.(3.a + b)
=> \(\frac{a}{3.a+b}=\frac{c}{3.c+d}\left(đpcm\right)\)
1 tháng 9 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k\)
\(\Rightarrow c=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b.\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (1)
\(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d.\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\) ( đpcm )
DK
3
5 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)
Ta có :
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{bk}{3bk+b}=\frac{bk}{b\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(1\right)\)
\(\frac{c}{3c+d}=\frac{dk}{3dk+d}=\frac{dk}{d\left(3k+1\right)}=\frac{k}{3k+1}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
5 tháng 10 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k,c=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a}{3a+b}=\frac{b.k}{3.b.k+b}=\frac{b.k}{b.\left(3.k+1\right)}=\frac{k}{3.k+1}\) (1)
\(\frac{c}{3c+d}=\frac{d.k}{3.d.k+d}=\frac{d.k}{d.\left(3.k+1\right)}=\frac{k}{3.k+1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{3a+b}=\frac{b}{3c+d}\)