Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P=3a-2b\2a+5 + 3b-a\b-5
=2a+a-2b\2a-5 + -a+2b+b\b-5
=2a+(a-2b)\2a-5 + -(a-2b)+b
=2a+5\2a-5 + -5+b\b-5
=-(2a-5)\(2a-5) + (b-5)\(b-5)
=-1+1=0
Lời giải:
Ta có:
$a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac$
$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)-[\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)+ab+bc+ac]$
$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)-\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)$
$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)-\frac{1}{2}(a+b+c)^2$
$=\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)$
$\Rightarrow P=\frac{a^2+b^2+c^2}{\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)}=\frac{2}{3}$
(a2+b2+c2)2=196(a2+b2+c2)2=196
a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=196(1)a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=196(1)
ta lại có a+b+c)^2=0a2+b2+c2=−2(ab+bc+ca)=14a2+b2+c2=−2(ab+bc+ca)=14(ab+bc+ca)2=49(ab+bc+ca)2=49
a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=49a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=49
a2b2+b2c2+c2a2=49(2)a2b2+b2c2+c2a2=49(2)
Từ (1);(2)a4+b4+c4=196−49.2=98
a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = 1
A = a²/(b+c) + b²/(c+a) + c²/(a+b)
= a[a/(b+c)] + b[b/(c+a)] + c[c/(a+b)]
= a[a/(b+c) + 1 - 1] + b[b/(c+a) + 1 - 1] + c[c/(a+b) + 1 - 1]
= a.(a+b+c)/(b+c) -a + b.(a+b+c)/(c+a) - b + c.(a+b+c)/(a+b) - c
= (a+b+c)[a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)] - (a+b+c)
= (a+b+c) - (a+b+c) = 0