Cho a+b+c=2pCMR: 2ab+\(b^2+c^2-a^2=4p\)(p-a)Giups mk vs ạ ai nhanh mk sẽ vo...

\(b^2+c^2-a^2=4p\)(p-a)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk sẽ vo...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Đàm Tùng Vận

25 tháng 9 2021

Cho a+b+c=2p

CMR: 2ab+\(b^2+c^2-a^2=4p\)(p-a)

Giups mk vs ạ ai nhanh mk sẽ vote nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TY

Trần Yến Nhi

21 tháng 10 2021

11116×89003

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đàm Tùng Vận

25 tháng 9 2021

Cho M= \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+x^2\)

M the a,b,c biết \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

Ai giups mk vs ai nhanh mk sẽ vote nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

SN

sói nguyễn

25 tháng 9 2021

Từ x=\(\dfrac{1}{2}\)a+\(\dfrac{1}{2}\)b+\(\dfrac{1}{2}\)c=\(\dfrac{1}{2}\).(a+b+c)\(\Rightarrow\)2x=(a+b+c)

M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x\(^2\)

= x\(^2\)-xb-ax+ab+x\(^2\)-xc-bx+bc+x\(^2\)-ax-cx+ac+x\(^2\)

= 4x\(^2\)-2ac-2bx-2cx+ab+bc+ac

= 4x\(^2\)-2x(a+b+c)+ab+bc+ca

Thay 2x=a+b+c,ta được:

M= 4x\(^2\)-2x.2c+ab+bc+ca

M= 4x\(^2\)-4x\(^2\)+ab+bc+ca

M= ab+bc+ca

DT

Dương Thị Yến Nhi

24 tháng 8 2017

1) Cho \(a+b+c=2p\), Chúng minh hằng đẳng thức \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\) 2) Cho biểu thức \(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\) Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\) HELP ME!!!!!!!!!! NHANH NHANH GIÙM MK...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TH

Trần Hoàng Uyên Nhi

10 tháng 2 2017 - olm

Chứng minh rằng nếu: \(\frac{c^2}{2}=-ab+ac+bc\) với \(b\ne c\)và \(a+b\ne c\)thì

\(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}\)= \(\frac{a-c}{b-c}\)

Giups mk vs! Ai đug mk cho 3 t

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VM

Vũ Minh Tâm

13 tháng 9 2016 - olm

cho a+b+c=2p chứng minh b^2 +c^2+2ab-a^2=4p(p-a)

giải chi tiết giúp mk nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NM

Nguyễn Minh Phương

13 tháng 9 2016

4p(p-a)=2(a+b+c)[(b+c-a)/2]=(a+b+c)(c+b-a)⁽¹⁾

b²+c²+2ab-a²=(a+b+c)(c+b-a)⁽²⁾

từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾ suy ra b²+c²+2ab-a²=4p(p-a)

TN

Trương Nguyễn Anh Kiệt

10 tháng 7 2019 - olm

Cho a+b+c=2p

CMR : 2bc \(+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

JS

✞๖ۣۜ ☾ ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ɓєѕтƒʀɪєη∂,⁀ᶜᵘᵗ...

21 tháng 11 2019 - olm

Các bạn ơi, cho mk hỏi vs ạ

Công thức này cs đúng k ạ:

\(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

PT

Pham Trinh

21 tháng 11 2019

Công thức đúng nhé bạn

M

Me

21 tháng 11 2019

✞๖ۣۜ ☾ ɪ’ʟʟ ɓє ƴσυʀ ɓєѕтƒʀɪєη∂,⁀ᶜᵘᵗᵉ(♥)ღ༻ bạn phân tích đúng rồi nha !

CH

Cold Heart

14 tháng 1 2018 - olm

Phân tích thành nhân tử:

a)\(a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-c\right)-c^2\left(b-a\right)\)

b)\(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)

c) \(abc-\left(ab+ac+bc\right)+\left(a+b+c\right)-1\)

Giups mk vs!! Làm đc nhiều và đúng mk sẽ tick

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

BH

Bùi Hồng Anh

1 tháng 6 2018

a) a²(a-b)-b²(a-c)-c²(b-a)

=a²(a-b)-b²(a-c)+c²(a-b)

=(a-b)(a²-c²)-b²(a-c)

=(a-b)(a-c)(a+c)-b²(a-c)

=(a-c)[(a-b)(a+c)-b²]

b)a(b-c)³+b(c-a)³+c(a-b)³

=a(b-c)³-b[(a-b)+(b-c)]+c(a-b)³

=a(b-c)³-b[(a-b)³+3(a-b)²(b-c)+3(a-b)(b-c)²+(b-c)³]+c(a-b)³

=a(b-c)³-b(a-b)³+3b(a-b)²(b-c)+3b(a-b)(b-c)²+b(b-c)³+c(a-b)³

=(b-c)³(a-b)-(a-b)³(b-c)-3b(a-b)(b-c)(a-b+b-c)

=(b-c)³(a-b)-(a-b)³(b-c)-3b(a-b)(b-c)(a-c)

=(a-b)(b-c)[(b-c)²-(a-b)²-3b(a-c)]

=(a-b)(b-c)[(b-c-a+b)(b-c+a-b)-3b(a-c)]

=(a-b)(b-c)[(2b-a-c)(a-c)-3b(a-c)]

=(a-b)(b-c)(a-c)(2b-a-c-3b)

=-(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)

=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

c)abc-(ab+ac+bc)+(a+b+c)-1

=abc-ab-ac-bc+a+b+c-1

=abc-bc-ab+b-ac+c+a-1

=bc(a-1)-b(a-1)-c(a-1)+a-1

=(a-1)(bc-b-c+1)

=(a-1)[b(c-1)-(c-1)]

=(a-1)(c-1)(b-1)

=(a-1)(b-1)(c-1)

TT

Tran Thi Tam Phuc

2 tháng 7 2016 - olm

cho a+b+c=2p. cmr :^{\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)}

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

HP

Hoàng Phúc

2 tháng 7 2016

Xét \(VP=4p.\left(p-a\right)=2p.2.\left(p-a\right)=2p.\left(2p-2a\right)=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)

\(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac=2bc+b^2+c^2-a^2=VT\)

Vậy ta có đpcm

NQ

Nguyễn Quỳnh Chi

2 tháng 7 2016

2bc+b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-a^2=(b+c-a)(b+c+a)=(2p-a-a)2p=(2p-2a)2p=2.2p(p-a)=4p(p-a)

NT

Nguyễn Thị Thùy

24 tháng 8 2017 - olm

1) Cho \(a+b+c=2p\). Chúng minh hằng đẳng thức \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\) )2) Cho biểu thức \(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c\) HELP ME!!!!!!!!!! NHANH NHANH GIÙM MK...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NM

Nguyễn Minh Nguyệt

24 tháng 8 2017

2)

M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2

= x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ac+x^2

= 4x^2-2bx-2ax-2cx+ab+bc+ac

=4x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ac

= 2x [ 2x-(a+b+c)2x] +ab+bc+ac (1)

Mặt khác : x=\(\frac{1}{2}\)a+\(\frac{1}{2}\)b+\(\frac{1}{2}\)c

<=> x =\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)

<=>2x=a+b+c

=> Vế phải của (1) bằng : a+b+c (a+b+c-a-b-c)+ab+bc+ac

<=> ( a+b+c ).0 + ab+bc+ac

<=> ab+bc+ac

hay M= ab+bc+ac

Vậy M=ab+bc+ac

TH

Thạch Hồ

24 tháng 8 2017

(b+c )²- a²= ( b+c -a ) ( b+c + a ) = ( a+b+c -2a ) 2p = (2p - 2a )2p = (p-a ) 4p