Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)|7x-5|=|2x-3|
=>7x-5=2x-3 hoặc 7x-5=3-2x
=>5x=2 hoặc 9x=8
=>x=\(\frac{2}{5}\) hoặc x=\(\frac{8}{9}\)
Vậy x=\(\frac{2}{5}\) hoặc x=\(\frac{8}{9}\)
b)|4x-5|=x-7
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x-7\ge0\Rightarrow x\ge7\)
=>4x-5=x-7 hoặc 4x-5=-(x-7)
=>3x=-2 hoặc 5x=12
=>x=\(-\frac{2}{3}\)(loại do \(x\ge7\)) hoặc x=\(\frac{12}{5}\)(loại do \(x\ge7\))
Vậy pt vô nghiệm
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)^4\ge0\\\left|y-7\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+8\right)^4+\left|y-7\right|\ge0\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)^4=0\\\left|y-7\right|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+8=0\\y-7=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=7\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=7\end{cases}}\)
bài không khó, tư duy tí là ez ngay :v
Bài 1 :
\(A=\frac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-4x+8}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x-8\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x^2-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2}\)
\(A=\frac{1}{x+2}\)
Vậy điều kiện của x để A có giá trị âm là : \(x< -2\)
Bài 2 :
Gọi số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là a
Gọi số điểm đại số lớp 8/2 đạt được là 60 - a
Khi thi hình học mỗi đội được thêm 25 điểm
=> Khi thi xong cả 2 môn lớp 8/1 được tổng : a + 25
=> Khi thi xong cả 2 môn lớp 8/2 được tổng : 60 - a + 25
Theo đề ta có tổng số điểm 2 môn của lớp 8/1 bằng 5/6 tổng số điểm của lớp 8/2
\(\Rightarrow a+25=\left(60-a+25\right)\cdot\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow a+25=\left(85-a\right)\cdot\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{6\left(a+25\right)}{6}=\frac{\left(85-a\right)\cdot5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{6a+150}{6}=\frac{425-5a}{6}\)
\(\Rightarrow6a+150=425-5a\)
\(\Rightarrow6a+5a=425-150\)
\(\Rightarrow11a=275\)
\(\Rightarrow a=\frac{275}{11}=25\)
=> Số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là 25 điểm
=> Số điểm đại số lớp 8/1 đạt được là 60 - 25= 35 điểm
ta có AD là phân giác góc BAC thì \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
hình vẽ ko đc đẹp thông cảm
ta kẻ \(DE\\ AB;E\in AC\)
\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=\frac{DE}{AB}\)(hệ quả của đlý Talets nhé)
\(DE\\ AB\Rightarrow\widehat{AED}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-60^0=120^0\)
TỪ ĐÓ TA TÍNH ĐC GÓC EAD=300 \(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại E
\(\Rightarrow AE=ED\)
\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=\frac{AE}{AB}\)(thay vào cái tỉ số ở trên nhé)
\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=\frac{AC-AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{EC}{AC}=1-\frac{AE}{AC}\)(1)
ta kẻ:\(EH\perp AD\left(H\in AD\right)\)từ đó EH sẽ là đường cao của tam giác AED cân tại E
\(\Rightarrow AH=HE\)
(TC)
\(\Delta AHE\) VUÔNG TẠI H,theo định lý Pytago TA CÓ:
\(AH^2+HE^2=AE^2\)
TA có tính chất sau:trong tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền
\(\Rightarrow AE=2HE\)(áp dụng vào tam giác AHE)
\(\Rightarrow AH^2+HE^2=4HE^2\)
\(\Rightarrow AH^2=3HE^2\)
MÀ \(AH+HE=AD;AH=AE\Rightarrow2AH=AD\Rightarrow4AH^2=AD^2\)
\(\Rightarrow4.AH^2=12HE^2\Rightarrow AD^2=3.\left(4.HE^2\right)\)
\(\Rightarrow AD^2=3.AE^2\)(DO HE=2AE)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{3}AE\)(do cạnh của tam giác luôn lớn hơn 0)
ta thày vào (1),có:
\(\frac{AE}{AB}=1-\frac{AE}{AC}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}AE}{AB}=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\sqrt{3}-\frac{AD}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}+\frac{AD}{AC}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow AD.\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\right)=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{AD}\)(ĐPCM)
HELP ME PLEASE!
THANKS YOU~~~!
Cách 1:
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a ta có:
(a^2+b^2+c^2)(1+1+1)>=(a+b+c)^2
<=> 3(a^2+b^2+c^2)>=1
<=> a^2+b^2+c^2>=1/3
=> đẳng thức được chúng minh
Cách 2:
(a² + b² + c²).(1+1+1) ≥ (a.1 + b.1 + c.1)² = 1
=> a² + b² + c² ≥ 1/3
dấu "=" xảy ra <=> a/1 = b/1 = c/1 => a = b = c = 1/3
P/s: 2 cách làm theo cách nào cx đc
Ko chắc âu nhé mới lớp 6 thôi