NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2016
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
18 tháng 12 2016
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?
NN
1
PN
18 tháng 11 2015
\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
Ta có: \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=\left(-c\right)^3-3ab.\left(-c\right)+c^3=3abc\)
Mà \(abc=3\left(gt\right)\)
Do đó: \(a^3+b^3+c^3=3.3=9\)
10 tháng 10 2015
1, Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3abc\)
\(\Rightarrow\) \(a^3+b^3+c^3=0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)+3.\left(-2\right)=-6\)
PH
1
4 tháng 8 2017
Giả sử: a = 2 ; b=3 ; c = -5 ( vì miễn a+b+c=0 là đk mà!^^)
Khi đó ta có biểu thức:
\(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=2^3+3^3+2^2\left(-5\right)+3^2\left(-5\right)-2.3.\left(-5\right).\)
\(=8+27+\left(-20\right)+\left(-45\right)-\left(-30\right)\)
\(=35+30-20-45=65-65\)
\(=0\)
TT
2
26 tháng 6 2017
Câu hỏi của Trần Dương Quang Hiếu - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
LL
12 tháng 7 2017
Ta có: \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)=-c^3+c^3-3ab\left(-c\right)\) \(=3abc\) (Do a+b+c=0) . Mà abc=3 => a3+b3+c3=3.3=9
LA
1
4 tháng 8 2017
\(a+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow A=a^3+b^3+a^2c+b^2c+abc\)
\(=a^3+b^3-\left(a+b\right)a^2-\left(a+b\right)b^2+abc\)
\(=a^3+b^3-a^3-a^2b-ab^2-b^3+abc\)
\(=-a^2b-ab^2-abc=-ab\left(a+b+c\right)\) = 0
a3+b3+c3= (a+b+c).(a2+abc+b2+c2)
(a+b+c)=0 -> a3+b3+c3=0
Vậy k/q =0 . Tick hộ nha
ta có a^3+b^3+c^3-3abc
= (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=0 (vì a+b+c=0)
suy ra a^3+b^3+c^3=3abc=9
Vậy KQ là 9