TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
24 tháng 12 2016
Từ \(a+b+c=0\) suy ra \(\begin{cases}c=-\left(a+b\right)\\a+b=-c\end{cases}\) thì:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-\left[a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\right]\)
\(=a^3+b^3-a^3-3ab\left(a+b\right)-b^3\)
\(=-3ab\left(a+b\right)=-3ab\left(-c\right)\)
\(=3abc=3\cdot11=33\)
PS
4
HB
10 tháng 12 2016
a^3+b^3+c^3=( a+b+c )(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) +3abc
suy ra kq laf 33
10 tháng 12 2016
Theo đề ta có:
a+b+c=0 => c=-(a+b) (1)
Thay (1) vao a^3+b^3+c^3 ta có:
a^3+b^3+[-(a+b)]^3=3ab[-(a+b)]
<=>a^3+b^3-(a+b)=-3ab(a+b)
<=> a3+ b3- a3 -3a2b- 3ab2- b3= -3a2b- 3ab2
<=> 0= 0
vậy ta có đpcm.
17 tháng 12 2016
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
18 tháng 12 2016
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?
22 tháng 10 2016
Bài 1:
a)\(3x^2+5x+2\)
\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu = khi \(x=-\frac{5}{6}\)
b)\(4x^2+y^2-2xy+7x-4y+10\)
tương tự có Min=\(\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};y=\frac{3}{2}\)
22 tháng 10 2016
Câu 2: ở đây Câu hỏi của Phạm Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
NN
1
PN
18 tháng 11 2015
\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
Ta có: \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=\left(-c\right)^3-3ab.\left(-c\right)+c^3=3abc\)
Mà \(abc=3\left(gt\right)\)
Do đó: \(a^3+b^3+c^3=3.3=9\)
27 tháng 12 2019
Áp dụng
\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)-3xyz\)
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
=> \(2ab+2ac+2bc=0\)
=> \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
KHi đó:
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^3=\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)-\frac{3}{abc}\)
=> \(0=\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+0-\frac{3}{abc}\)
=> \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
MH
0
NH
2
8 tháng 1 2016
a3+b3+c3= (a+b+c).(a2+abc+b2+c2)
(a+b+c)=0 -> a3+b3+c3=0
Vậy k/q =0 . Tick hộ nha
Giải:
Ta có: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c-\left(a+b\right)\\a+b=-c\end{cases}}\)
Khi đó:
\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3-\left(a+b\right)^3\)
\(=a^3+b^3-\left[a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\right]\)
\(=-3ab\left(-c\right)=3abc=3.11=33\)
Vậy \(a^3+b^3+c^3=33\)
a3 + b3 + c3 = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) + 3abc
= 3abc = 33