Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông: tam giác ABH và tam giác ACK có:
AB = AC (gt)
góc A chung
suy ra: tam giác ABH = tam giác ACK (ch-gn)
b) áp dụng định lí tổng 3 góc của tam giác vào tam giác vuông ABH ta có:
góc BAH + góc ABH = 90^0
=> góc ABH = 90^0 - góc BAH
=> góc ABH = 90^0 - 50^0 = 40^0
Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=65^0\)
=> góc HBC = 25^0
Tương tự: góc KCB = 25^0
suy ra: góc BOC = 130^0
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a) Xét △OHA và △OHB có:
OA = OB (△OAB cân)
AOH = BOH (OH: phân giác AOB)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△OHA = △OHB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HA = HB (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm
Xét △OHB vuông tại H:
HO2 + HB2 = OB2 (định lí Pytago)
\(\Rightarrow\)OH2 = OB2 - HB2
\(\Rightarrow\)OH = 4 cm
c) Xét △OHM và △OHN có:
OM = ON (gt)
HOM = HON (OH: phân giác MON)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△HOM = △HON (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HM = HN (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có: OM = ON
\(\Rightarrow\)△OMN cân tại O
\(\Rightarrow\)OMN = (180o - MON) : 2 (1)
Xét △OAB cân tại O:
\(\Rightarrow\)OAB = (180o - AOB) : 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OMN = OAB
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)MN // AB
Tự kẻ hình e nhé:
a, Xét ΔABC ⊥ B có:
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in AB\\N\in BC\end{matrix}\right.\)
HM=HN(HM là đường trung bình ΔABC)
=>BH=MN
b, Ta có, O là giao điểm của MN và BH:
BH=MN(câu a,)
=>MHBN là hình chữ nhật
=>OM=OH=OB=ON
a: Xét tứ giác BMHN có
góc BMH=góc BNH=góc MBN=90 độ
nên BMHN là hình chữ nhật
=>BH=MN
b: Vì BMHN là hình chữ nhật
nên BH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>OB=OH; OM=ON
c: HN//BM
nên góc OHN=góc HBA
mà góc HBA=góc C
nên góc OHN=góc C