Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H E D
a, Xét \(\Delta HBA\&\Delta ABC\) có
^HBA=^ABC(goc chung)
^BHA=BAC(\(=90^o\))
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta ABC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b, Ta có ^AEB=^HBE+90
^CDB=^ABD+90
Mà ^HBE=^ABD(Vì AD là tia phân giác của góc ABC)
=> ^AEB=^CDB
XÉT \(\Delta ABE\&\Delta CBD\) có
^AEB=^CDB(cmt)
^ABE=^CBD(cmt)
=>\(\Delta ABE~\Delta CBD\)(G.G)
Mk bổ sung câu b nhé
Ta có ^AEB=^CDB (cmt)
Mà ^AED+^AEB=180 ( 2góc kề bù)
^ADE+^CDB=180 (2 góc kề bù )
Do đó ^AED=^ADE
=>\(\Delta AED\) cân
=>AE=AD
a) xét ta giác HBA và tam giác ABC ta có
góc ABC chung
góc BAC = góc BHA ( = 90 độ)
=> tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g-g)
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}=>AB^2=BH.BC\)
b) ta có góc BAH = góc BHA - góc ABC = 90 - góc ABC
góc BCD = góc BAC - góc ABC = 90 - góc ABC
=> góc BAH = góc BCD
xét ta giác ABE và tam giác CBD ta có
góc ABD = góc CBD ( vì BD là tia phân giác góc B)
góc BAH = góc BCD ( chứng minh trên)
=> tam giác ABE ~ tam giác CBD (g-g)
=> \(\frac{AE}{DC}=\frac{AB}{BC}\) (1)
Mặt khác áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác vào tam giác ABC ta có
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có
\(\frac{AE}{DC}=\frac{AD}{DC}=>AE=AD\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a) Chứng minh HBA ~ ABC. Suy ra AB^2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại D. Chứng minh ABE ~ CBD. Suy ra AD=AE
c) Chứng minh AD^2= EH.DC
Câu hỏi tương tự Đọc thêm