Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ:
B A H C 5cm 12cm
Giải
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
⇒ΔHBA ∼ ΔABC (g.g)
b. Xét ΔABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lí py-ta-go)
\(=5^2+12^2\)
\(=169\)
\(\rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Vì ΔABC ∼ ΔHBA (cmt)
\(\rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{5}{BH}=\dfrac{12}{AH}=\dfrac{13}{5}\)
⇒\(BH=\dfrac{5.5}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
⇒\(AH=\dfrac{12.5}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có
^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g)
b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
a) Xét ΔABC và ΔHBA có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
b) Ta có: ΔABC∼ΔHBA(cmt)
⇒\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{HA}=k\)(tỉ số đồng dạng)
⇒\(AB^2=BC\cdot BH\)(ddpcm)
c) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
⇒\(BC^2=9^2+12^2=225\)
hay \(BC=\sqrt{225}=15cm\)
Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)
⇒\(9^2=15\cdot BH\)
⇔\(BH=\frac{9^2}{15}=\frac{81}{15}=5,4cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
⇔\(AH^2=AB^2-BH^2=9^2-\left(5,4\right)^2=51,84\)
hay \(AH=7,2cm\)
Vậy: BH=5,4cm; AH=7,2cm
A B C H E D 3 4
a)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)
\(\widehat{ABC}\)là góc chung (giả thiết)
Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)
b)
\(\Delta ABC\)vuông tại A
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
c) Ta có
\(\hept{\begin{cases}\text{AH//DE}\\\widehat{AHC}=90^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEC\)có
\(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}=90^o\)
\(\widehat{ACB}\)là góc chung (giả thiết)
Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta DEC\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\Leftrightarrow CE.CA=CD.CB\left(đpcm\right)\)
d)
\(\Delta AHB\)vuông tại H
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8\left(cm\right)\)
Ta có; \(CD=BC-BH-DH=5-1,8-2,4=0,8\left(cm\right)\)
Ta lại có:
\(\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\)(theo câu c)
\(\Rightarrow EC=\frac{CB.CD}{CA}=\frac{5.0,8}{4}=1\left(cm\right)\)
Ta lại có:
\(AE=AC-EC=4-1=3\left(cm\right)\)
mà \(AB=3cm\)nên \(AB=AE\)hay \(\Delta ABE\)cân tại A
Vậy \(\Delta ABE\)cân tại A
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\) (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=6,8\left(cm\right)\)
Mặt khác ta cũng có \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
a) xét tam giác ABC và tam giác HBA, có
góc B chung
góc BAC = góc AHB (=90o)
=> tg ABC ~ tg HBA (g-g)
=>AB/BC =HB/AB ( tỉ số đồng dạng)
b) xét tg ABC có
BC2 = AB2 +AC2 ( định lí Pythagore)
BC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC = căn 225
=>BC = 15 cm
diện tích tg ABC là
S = AB.AC = (9.12):2 = 54 cm2
chiều dài AH là
AH = (S : BC).2= 9 cm
c) có: AB/BC =HB/AB(cmt)
=> AB2=HB.BC (đpcm)
cho mình xin ý kiến nhá :333