Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AF
mà AF=ME
nên HF=ME
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC
hay FE//MH
Xét tứ giác EFMH có FE//MH
nên EFMH là hình thang
mà FH=ME
nên EFMH là hình thang cân
d: Xét tứ giác MNAB có
MN//AB
MN=AB
Do đó: MNAB là hình bình hành
Suy ra: MA cắt NB tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật
nên MA cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM,BN,FE đồng quy
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
góc FAE=90 độ
=>AEMF là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
=>E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
m là trung điểm của BC
MF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có MF//AB
nên MF/AB=CM/CB=1/2
=>MF=1/2BA=EB
mà MF//EB
nên MFEB là hbh
b: AEMF là hcn
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
=>OE=OF
b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Bài 1 : Ta có MB = MC ( gt) , ME // AC => E là trung điểm của AB ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . )
MB = MC ( gt) , MF // AB ⇒ F là trung điểm của AC ( đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác . . . )
⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC . ⇒ EF // BC Vậy tứ giác BCEF là hình thang
. Mặt khác góc B = góc C ( tam giác ABC cân – gt) ⇒ Tứ giác BCEF là hình thang cân.
Bài 2: a/ chứng minh tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song ( gt) nên AEGF là hình bình hành.
tứ giác có góc A = 900 ( gt)
Vậy AEGF là hình chữ nhật
b/ vì GF // AB ⇒ FI // EB
EI // BF (gt) ⇒ BEIF là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối // )
c/ Vì AF = FC , GB = GC ( gt) ⇒ GF là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ GF = BE = 1/2 AB ⇒ GF = FI ( vì FI = BE do BEIF là hình bình hành)
⇒ GF // AB mà AB ⊥ AC ⇒ GI ⊥ AC tại F
Vậy AGCI là hình thoi ( hai đ/chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường )
d/ Để AGCI là hình vuông thì AC = GI . mà GI = 2GF = 2 EB = AB Vậy AGCI là hình vuông thì AC = AB ⇒ Tam giác ABC vuông cân tại A.
khó quá ! Em chưa học ! Hì Hì ????????????????
a. Xét tứ giác AEMF có MFA=FAE=AEM=90*
=> AEMF là hình chữ nhật
b. Do AC vuông góc với AB và EM vuông góc với AB nên EM//AC
Xét tam giác ABC có BM=CM; EM//AC
=> BE=AE
Do AEMF là hình chữ nhật nên AE=MF
Mà BE=AE => BE=FM
Do AB vuông góc AC và FM vuông góc AC nên FM//AB hay FM//BE
Xét tứ giác BEFM có BE//FM; BE=FM
=> BEFM là hình bình hành