Question

[Annie]

Cho △ABC vuông tại A, đường trung tuyến AN (N thuộc BC). Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE vuông với cạnh BC tại E.

a) CM: △BAD = △BED từ đó suy ra BE = BA.

b) Hai đường DE và AB cắt nhau tại F. Chứng minh △BFC cân.

c) Gọi V là trọng tâm của △ABC. CM: AV < (AB + AC + BC) : 3

*Vẽ hình giúp ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc EBF chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B