K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên AN*AC=AH^2

b: Giả sử AB<AC

Đặt HB=x; HC=y

Theo đề, ta có: x+y=15 và xy=36

=>x=3 và y=12

=>AB=căn 3*15=3căn 5cm; AC=căn 12*15=6*căn 5(cm)

AM=AH^2/AB=6^2/3*căn 5=12/căn 5(cm)

AN=AH^2/AC=6^2/6căn 5=6/căn 5(cm)

S AMHN=AM*AN=72/5cm2

Sửa đề: HM vuông góc với AB

a)

Sửa đề: Chứng minh \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được: 

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được: 

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)(đpcm)

9 tháng 4 2017

a AM.AB =AN.AC(=AH2)

b, AH=MN=2(do AMHN là hình chứ nhật)

tam giác AMN đồng dạng với ABC => tỉ số diện tích 2 tam giác là MN2/BC2=22/52=4/25
mà diện tích AMHN=2 lần diện tích AMN=> Diện tích AMHN =8/25 diện tích ABC

Tính được diện tích ABC => diện tích AMHN

26 tháng 3 2016

mình tóm tắt thôi nha

▲MHA đồng dạng ▲HBA(g-g)

▲ABC đồng dạng ▲HBA(g-g)

suy ra ▲MHA đồng dạng ▲ABC

▲MHA đồng đăng ▲ANM 

suy ra ▲ANM đồng dạng ▲ABC

suy ra tỉ số rồi ra

b)áp dụng PY-ta-go thì 

BC =25cm

ta có S▲ABC =1/2 AB.AC

mặt khác S▲ABC=1/2 AH.BC

suy  ra AB.AC=AH.BC

suy ra AH=(15.20)/25=12cm

ta có ▲ANM đồng dạng ▲ABC 

suy ra \(\frac{NM}{BC}=\frac{AM}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{AM}{AC}=\frac{12}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{S▲ANM}{S▲ABC}=\left(\frac{12}{25}\right)^2=0,2304\)

nhớ kick cho mình nha

26 tháng 3 2016

câu b) tính tỉ số diện tích dùm mình lun nha bạn cần gắp lắm!!!!!!!!!!

28 tháng 10 2019

Xét tứ giác AMHN có
góc A = 90°
Góc M =90° ( vì HM vông góc AB)
Góc N=80°( vì HN vuông góc với AC)
=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
=> AH=MN

a: Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật