Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
a: HI=7,5(cm)
b: Xét tứ giác AHBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của HM
Do đó: AHBM là hình bình hành
mà ˆAHB=900AHB^=900
nên AHBM là hình chữ nhật
HT...
ABCDEKa,Ta có: +) KE=ED ( gt ) (1)
+)Tam giác ABC có :
{E là trung điểm AB
{D là trung điểm BC
=> ED là đg trg bình của tam giác ABC
=> ED//AC. Mà AB vuông với AC
=>ED vuông với AB hay KD vuông AB
(2)
Từ (1) và (2) => K đối xứng với D qua AB
b, Ta có ; (+) Tứ giác ADBK có\(\hept{\begin{cases}EA=EB\left(gt\right)\\KđxDquaAB\end{cases}}\)=>Tứ giác ADBK là hình thoi
(+) Tứ giác ADBK là hình thoi (cmt)
=> AK //= BD (t/c hthoi)
Mà BD=DC (gt)
=> AK//=DC
hay tứ giác ACDK là hình binhg hành
c, Vì BD=DC=BC/2 (gt)
=> BD=DC=8/2=4( cm)
Do đó : S tứ giác ADBK= BD.4=4.4=16 (cm2)
d,Tứ giác ADBK là hình vuông
<=> Hình thoi ADBK có góc ADB=90 độ
<=> AD vuông với BC (1)
Mà AD phải đồng thời là đường trung tuyến để tứ giác ADBK là hình thoi (2)
Từ (1) và (2) => Tam giác ABC là tan giác cân tại A
Vậy ADBK là hình vuông <=> tam giác ABC cân tại A