Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)AB=6cm,BC=10cm
∆ABC vuông tại A đg cao AH có
#\(AC^2=BC^2-AB^2\)
AC2=100-36=64
AC=8cm
# \(AB^2=BH.BC\)
36=BH.10
BH=3,6cm
# CH=BC-BH=10-3,6=6,4cm
# \(AH^2=BH.CH\)
AH2=3,6.6,4=23,04
AH=4,8cm
b)
∆ABC vuông tại A đg cao AH có
#\(AB^2=BC^2-AC^2\)
AB2=625-400=225
AB=15cm
# \(AB^2=BH.BC\)
225=BH.25
BH=9cm
# CH= BC-BH=25-9=16cm
# \(AH.BC=AB.AC\)
AH.25=15.20=300
AH=12cm
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+9^2=117\)
hay \(BC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{27\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\\AH=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm) theo định lý Pitago
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
b.
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{AH^2}{CH}=\frac{9,6^2}{12,8}=7,2$ (cm)
$BC=BH+CH=7,2+12,8=20$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9,6^2+7,2^2}=12$ (cm) theo Pitago
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm) theo Pitago
c.
$AB.AC=AH.BC=12.25=300$
$AB^2+AC^2=BC^2=625$
$(AB+AC)^2-2AB.AC=625$
$AB+AC=\sqrt{625+2AB.AC}=\sqrt{625+2.300}=35$
Áp dụng Viet đảo thì $AB,AC$ là nghiệm của:
$X^2-35X+300=0$
$\Rightarrow (AB,AC)=(20,15)$ (giả sử $AB>AC$)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
a: CH=16^2/25=10,24cm
BC=25+10,24=35,24cm
AB=căn 16^2+25^2=căn 881(cm)
b: AH=căn 12^2-6^2=6căn 3cm
CH=AH^2/HB=108/6=18cm
BC=6+18=24cm
c: BC=căn 5^2+25^2=5 căn 26cm
BH=5^2/5căn 26=5/căn 26(cm)
CH=5căn 26-5/căn 26=24,51(cm)
d: AB=căn 16^2-14^2=2căn15(cm)
e: AB=căn 2*8=4cm
AC=căn 6*8=4căn 3(cm)