Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AD^2=BD\cdot CD\)
b: \(CB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AD=3*4/5=2,4cm
c: BI là phân giác
=>DI/IA=DB/BA
AK là phân giác
=>DK/KC=DA/AC
mà DB/BA=DA/AC
nên DI/IA=KD/KC
=>KI//AC
a: Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{IH}{BH}\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính cụ thể AI/AB; AD/AB nha bạn
b: ΔBAD vuông tại A
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
=>\(\widehat{ADI}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\left(1\right)\)
ΔBIH vuông tại H
=>\(\widehat{HBI}+\widehat{BIH}=90^0\)
=>\(\widehat{BIH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADI}=\widehat{BIH}\)
mà \(\widehat{AID}=\widehat{BIH}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
=>AD=AI(3)
Xét ΔABH có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{AI}{AB}\left(4\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{DA}{AB}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{IH}{BH}=\dfrac{DC}{BC}\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\Leftrightarrow \frac{3}{DC}=\frac{AB}{5}$
$\Rightarrow 15=AB.DC=AB(AC-AD)=AB(AC-3)(1)$
Mà: $AB^2+AC^2=BC^2=25(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (\frac{15}{AC-3})^2=AB^2=25-AC^2$
$\Leftrightarrow AC^4-6AC^3-16AC^2+150AC=0$
$\Leftrightarrow AC^3-6AC^2-16AC+150=0$
PT giải ra số khá xấu. Bạn xem lại đề.
a: sin B=AC/BC
=>15/BC=sin60
=>BC=10 căn 3(cm)
=>AB=5căn 3(cm)
góc ABD=60/2=30 độ
Xét ΔABD vuôg tại A có tan ABD=AD/AB
=>AD/5căn 3=tan30=căn 3/3
=>AD=5(cm)
=>BD=10cm
=>DC=15-5=10cm
b: AE/AD=1/3
=>AE=1/3*5=5/3
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\)= \(AB^{^{ }2}\)+\(AC^2\)=\(6^2\)+\(8^2\)= 100⇒ BC=\(\sqrt{100}\)=10 (cm)
Xét ΔABC có BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\) ,theo t/c ta có:
\(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{AD}{DC}\) ⇒\(\dfrac{DC}{BC}\)=\(\dfrac{AD}{AB}\)hay \(\dfrac{DC}{10}\)=\(\dfrac{AD}{6}\)= \(\dfrac{DC+AD}{10+6}\)=\(\dfrac{AC}{16}\)=\(\dfrac{8}{16}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}AD=6.\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\\DC=10.\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: BC=5
Xet ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=5/7
=>DB=15/7; DC=20/7
c: \(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/AC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: IH/IA=BH/BA
AD/DC=BA/BC
mà BH/BA=BA/BC
nên IH/IA=AD/DC
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)
=>\(3=\dfrac{2\cdot\sqrt{3}\cdot AC}{\sqrt{3}+AC}\cdot cos45\)
=>\(3=\dfrac{2\sqrt{3}\cdot AC}{AC+\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}\cdot AC}{AC+\sqrt{3}}\)
=>\(3AC+3\sqrt{3}=\sqrt{6}\cdot AC\)
=>\(\left(3-\sqrt{6}\right)\cdot AC=-3\sqrt{3}\)
=>\(AC=\dfrac{-3\sqrt{3}}{3-\sqrt{6}}< 0\)
=>Không có tam giác ABC nào thỏa mãn dữ kiện đề bài
=>Ko tính được góc ADB