Question

[Mai Dương Chiến]

Cho ∆ABC vuông tại A . AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.

a)CM:∆AMB=∆AMC

b)CM:AM vuông góc với BC

c)từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D.CM:DC\\AM

Giúp mình với

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM là cạnh chung

BM=CM(do M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

⇒\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

⇒AM⊥BC(đpcm)

c) Ta có: AM⊥BC(cmt)

DC⊥BC(cmt)

Do đó: AM//DC(định lí 1 từ vuông góc tới song song)