Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC vuông tại A, có:
AB = AC (gt)
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Xét tam giác BAH vuông tại H và tam giác AKC vuông tại K, có:
AB = AC (gt)
góc BAH = góc ACK (cùng phụ góc KAC)
=> tam giác BAH = tam giác AKC (CH_GN)
=> BH = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) xét tam giác ABC vuông cân tại A, có:
M là trung điểm BC
=> AM là trung tuyến tam giác ABC
=> AM = BM = MC (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông)
=> AM cũng là đường cao (trong tam giác cân đường cao là trung tuyến)
=> góc AMC = 90 độ
*Ta có:
BH vuông góc với AK
CK vuông góc với AK
=> BH // CK
=> góc BCK = góc HBC (so le trong)
Ta lại có;
góc ECK + góc CEK = 90 độ
góc MAE + góc AEM = 90 độ
mà góc CEK = góc AEM (đối đỉnh)
=> góc ECK = góc MAE
mà góc KCE = góc EBH (so le trong)
=> góc MAE = góc EBH
xét tam giác MBH và tam giác MAK, có:
BM = Am (cmt)
góc HBE = góc ECK (cmt)
BH = AK (chứng minh ở câu a)
=> tam giác MBH = tam giác MAK (đpcm)
3) Tam giác MBH = tam giác MAk (cmt)
=> góc MKA = góc BHM (2 góc tương ứng)
xét tam giác AHM và tam giác CKM, có
góc KCM + góc CKM + góc CMK = góc HAM + góc AHM + góc AMH = 180 độ
=> góc KCM + 90 độ + góc AKM + góc CMK = góc HAM + 90 độ + góc BHM + góc AMH
mà góc KCM = góc HAM (cmt)
góc AKM = góc BHM (cmt)
=> góc CMK = góc AMH
mà góc AMH + góc HMC = 90 độ
=> góc CMK + góc HMC = 90 độ
=> góc HMK = 90 độ
p/s: có gì không rõ thì inb ~
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Bạn tham khảo tại link này nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/192990.html
Câu hỏi của Lê Thị Thùy Dung - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
góc H = góc C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
góc ABH = góc CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>góc HBM = góc MCK (So Le Ttrong)(1)
Mặt khác góc MAE + góc AEM = 90°(2)
Và góc MCK + góc CEK = 90°(3)
Và góc AEM = góc CEK (4)
Từ 2,3,4 => góc MAE = góc ECK (5)
Từ 1,5 => góc HBM = góc MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét tam giác MBH và tam giác MAK có:
MB = AM (cmt)
góc HBM = góc MAK(cmt)
BH = AK (cmt)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên tam giác AMH = tam giác CMK (c.c.c)
=> góc AMH = góc CMK; mà góc AMH + góc HMC = 90 độ
=> góc CMK + góc HMC = 90° hay góc HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và góc HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).
bài này mk nghĩ mấy tiếng còn không ra phải lên mạng mà xem
a) ,Xét △ABH và △CAK có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)( cùng phụ với \(\widehat{BAK}\))
\(\Rightarrow\)△BAH = △ACK(ch-gn)
\(\Rightarrow\)BH= AK (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét △ABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM = MB = MC
Xét △MBH và △MAK có :
MB = AM (cmt)
BH = AK (△BAH = △ACK)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KAM}\)(cùng phụ với \(\widehat{AEM}\))
\(\Rightarrow\)△MBH = △MAK (c.g.c)
c, Ta có : △MBH = △MAK
\(\Rightarrow\)MH = MK (Cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) △MHK cân ở M (1)
Có : △MBH = △MAK
\(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{AKM}\) (Cặp góc tương ứng)
Lại có : \(\widehat{MHK}+\widehat{BHM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MHK}+\widehat{AKM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-\left(\widehat{MHK}+\widehat{AKM}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-90^o=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra △MHK vuông cân tại M