\(\dfrac{AM}{AB}\) =
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2018

A B C M N K I

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

=> \(MN//BC\) ( Định lý Ta - lét đảo)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}MK//BI\\NK//CI\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta ABI\)\(MK//BI\)

=> \(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{AK}{AI}\) ( Hệ quả của định lý Ta - lét) (1)

Xét \(\Delta ACI\)\(NK//CI\)

=> \(\dfrac{NK}{CI}=\dfrac{AK}{AI}\) ( Hệ quả của định lý Ta - lét) (2)

Từ (1), (2)

=>\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)

\(BI=CI\)

=> \(MK=NK\) (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2018

Hỏi đáp Toán

28 tháng 2 2019
https://i.imgur.com/B2sLEB4.png
18 tháng 3 2019

Ta có MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI ; KN//IC
=> \(\frac{MK}{BI}=\frac{AM}{AB}\);\(\frac{KN}{IC}=\frac{AN}{AC}\)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
==> Vậy KM = KN ( ĐPCM )

18 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC,Trên cạnh AB lấy Äiá»m M,Trên cạnh AC lấy Äiá»m N,AM/AB = AN/AC,ÄÆ°á»ng trung tuyến AI cắt Äoạn thẳng MN tại K,Chứng minh KM = KN,Toán há»c Lá»p 8,bà i tập Toán há»c Lá»p 8,giải bà i tập Toán há»c Lá»p 8,Toán há»c,Lá»p 8

Ta có:
MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
=> MK//BI và KN//IC
=> MK/BI = AM/AB
KN/IC = AN/AC
Mà AM/AB = AN/AC và BI = IC ( tính chất đường trung tuyến )
=> Vậy KM = KN ( đpcm )