K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2017

Lời giải:

Biến đổi:

\((a+b)(b+c)(c+a)-2abc=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)

\(=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)-3abc\)

\(=(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc\)

Ta thấy , nếu cả 3 số \(a,b,c\) đều lẻ, thì \(a+b+c\) lẻ, do đó \(a+b+c\not\vdots 6\) (không t/m điều kiện đề bài)

Do đó, tồn tại ít nhất một số trong 3 số $a,b,c$ là số chẵn

Kéo theo \(3abc\vdots 6\)

Mà \(a+b+c\vdots 6\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\vdots 6\)

\(\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc\vdots 6\)

\(\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)-2abc\vdots 6\) (đpcm)

24 tháng 11 2019

+ Theo bài, ta có: a+b+c chia hết cho 6

   => a+b+c=6

+ M=(a+b)(b+c)(c+a)-2abc

   M=(6-c)(6-a)(6-b)-2abc

   M=(12-6a-6c+ac)(6-b)-2abc

   M=72-12b-12a+6ab-12c+6cb+6ac-abc-2abc

   M=72-12(a+b+c)+6(ab+cb+ac)-3abc

+ có:72 chia hết cho 6

        12 chia hết cho 6

        6 chia hết cho 6

    => M chia hết cho 6

  Vậy...

NM
8 tháng 1 2021

đầu tiên ta chứng minh \(n^3+n\)chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

ta có : \(n^3+n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6.

áp dụng ta sẽ có

chiều thuận : \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6

áp dụng điều trên ta có \(a^3+b^3+c^3+a+b+c=\left(a^3+a\right)+\left(b^3+b\right)+\left(c^3+c\right)\) cũng chia hết cho 6

nên \(a+b+c\) chia hết cho 6.

chiều đảo: \(a+b+c\)chia hết cho 6

áp dụng điều trên ta có \(a^3+b^3+c^3+a+b+c=\left(a^3+a\right)+\left(b^3+b\right)+\left(c^3+c\right)\) cũng chia hết cho 6

nên \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 6.

vậy ta có đpcm

a hình như lộn đề 

b. a = - ( b + c)

\(\Leftrightarrow a^3=-\left(b+c\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3=-\left(b^3+3.ab^2+3.a^2b+b^3\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3=-b^3-3cb^2-3c^2b-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3bc.-a=3abc\)

chỗ nào ko hiểu gửi thư mik , gửi lun cái đề câu a nhá ^^ 

 

6 tháng 11 2015

Ehhh ohhh 
Sinh con ra bằng câu hát ru quen thuộc 
Dìu đôi chân mong con lớn không (Con lớn khôn, nghe lời mẹ) 
Dù mồ hôi thấm vai chỉ cần thấy con cười Là những âu lo phiền muộn tan trôi 
Ấn nút nhớ thời gian hãy ngưng quay lại Đổ cơn mưa yêu thương đến đây (Mang đến đây, bao nụ cười) 
Chà mạnh đi vết chai sạn trên tay mẹ 
Thả đi giấc mơ này (Chắp cánh con tung bay) 
Thả vào mây nhẹ nhàng đưa theo cơn gió 
Mai này con lớn lên Mang ngàn lời ca cất lên 
Đem một tình yêu thiết tha, giúp cha dang đôi tay ôm lấy vai mẹ Mai này con lớn lên 
Kiên cường vượt qua bão giông 
Chỗ dựa bình yên khi hoàng hôn xuống bình minh ấm bên mẹ mãi thôi 
Uh la la la la la lal a la 
Uh la la la la la lal a la 
Con nay đã lớn không muốn phụ giúp mẹ những việc giản đơn mà 
Thu dọn dẹp nhà cửa, giặc giũ quần áo cứ để con no mà 
Con nhận ra một điều là 
Con không cần nữa những món quà Đôi tay con giờ đây có thể đảm nhận hết mọi công việc nhỏ trong nhà. 
Nghe lời mẹ dặn, không làm mẹ tổn thương, không khiến mẹ phải lo Nghe lời mệ dặn, soạn bài vở chu đáo, học chăm ngoan ngày ngày 
Ấn nút nhớ, thả giắc mơ, con chìm vào những vần thơ 
Đổ đong đầy, chà hao gầy, ưu phiền trong mẹ tan theo làn mây 
Ấn nút nhớ thời gian hãy ngưng quay lại 
Đổ cơn mưa yêu thương đến đây (Mang đến đây, bao nụ cười) 
Chà mạnh đi vết chai sạn trên tay mẹ 
Thả đi giấc mơ này (Chắp cánh con tung bay) Thả vào mây nhẹ nhàng đưa theo cơn gió 
Mai này con lớn lên 
Mang ngàn lời ca cất lên 
Đem một tình yêu thiết tha, giúp cha dang đôi tay ôm lấy vai mẹ 
Mai này con lớn lên 
Kiên cường vượt qua bão giông
Chỗ dựa bình yên khi hoàng hôn xuống bình minh ấm bên mẹ mãi thôi
Uh la la la la la lal a la 
Uh la la la la la lal a la

Đinh Đức Tài: bài này là bài Ấn nút nhớ ... thả giấc mơ của Sơn Tùng M-TP đúng hông

17 tháng 10 2021

a: \(a^3-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

Vì a;a-1;a+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3!\)

hay \(a^3-a⋮6\)

13 tháng 7 2022

trang có câu hỏi mà ko trả lời thì như c**

 

Bài 1: 

Đặt G(x)=0

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)

=>(5x-1)(3x-1)=0

=>5x-1=0 hoặc 3x-1=0

=>x=1/5 hoặc x=1/3

12 tháng 12 2017

P - 3abc = (a+b)(b+c)(a+c)+abc - 3abc

= (a+b+c-c)(b+c)(a+c) - 2abc

= (a+b+c)(b+c)(a+c) - c(b+c)(a+c) - 2abc

= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c(ab + bc +ac +c2) - 2abc

= (a+b+c)(b+c)(a+c) - c( ab +bc + ac +c2+ 2ab)

= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c[(bc+c2+ac) + 3ab]

= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c[c(b+c+a) + 3ab]

= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c²(a+b+c) - 3abc

Ta có: a + b + c chia hết cho 6

⇒mà 6 ⋮ 2

⇒ a+b+c chia hết cho 2

⇒ a+b+c là số chẵn

⇒ trong 3 số a, b, c phải có ít nhất một số chẳn
⇒ abc ⋮ 2

⇒ 3abc ⋮ 6

mà a+b+c chia hết cho 6

⇒ (a+b+c)(b+c)(c+a) chia hết cho 6

c²(a+b+c) chia hết cho 6

⇒ (a+b+c)(b+c)(c+a) - c²(a+b+c) - 3abc chia hết cho 6

Vậy P - 3abc chia hết cho 6.