NA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
5 tháng 10 2018
Đặt \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\)
\(\Rightarrow a=2003k;b=2004k;c=2005k\)
Thay a = 2003k, b = 2004k, c = 2005k vào 4(a - b)(b - c), ta có:
4(2003k - 2004k)(2004k - 2005k)
= 4(-k)(-k)
= 4k2
Thay a = 2003k, b = 2004k, c = 2005k vào (c - a)2, ta có:
(2005k - 2003k)2 = (2k)2 = 4k2
Vì 4k2 = 4k2 nên 4(a - b)(b - c) = (c - a)2
Vậy với \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}\)thì \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
LP
5 tháng 4 2019
Bài 1:19.C=\(\frac{19^{209}+19}{19^{209}+1}\)=\(\frac{19^{209}+1+18}{19^{209}+1}\)=\(\frac{19^{209}+1}{19^{209}+1}\)+\(\frac{18}{19^{209}+1}\)=1+\(\frac{18}{19^{209}+1}\)19D=\(\frac{19^{210}+19}{19^{210}+1}\)=\(\frac{19^{210}+1+18}{19^{210}+1}\)=\(\frac{19^{210}+1}{19^{210}+1}\)+\(\frac{18}{19^{210}+1}\)=1+\(\frac{18}{19^{210}+1}\).Vì \(\frac{18}{19^{209}+1}\)>\(\frac{18}{19^{210}+1}\)nên 19A>19B\(\Rightarrow\)A>B
PD
5 tháng 4 2019
19D=\(\frac{\left(19^{209}+1\right).19}{19^{210}+1}=\frac{19^{210}+19}{19^{210}+1}=\frac{\left(19^{210}+1\right)+18}{19^{210}+1}=\frac{19^{210}+1}{19^{210}+1}+\frac{18}{19^{210}+1}=1+\frac{18}{19^{210}+1}\)
Vì 19C>19D nên C>D
30 tháng 9 2015
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
5 tháng 7 2018
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10
a/
$A-3=\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2003}-3$
$=(1-\frac{1}{2004})+(1-\frac{1}{2005})+(1+\frac{2}{2003})-3$
$=\frac{2}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}$
$=(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004})+(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005})$
$>0+0=0$
$\Rightarrow A>3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10
b/
$B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$
$=1-\frac{1}{2015}<1$