Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Kẻ đường cao AH của \(\Delta\)ABC
nên AH là đường cao của \(\Delta\)ABM
\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{AH\cdot BM}{2}\)(1)
Ta có: AH là đường cao của \(\Delta\)ABC(theo cách vẽ)
nên AH là đường cao của \(\Delta\)ACM
\(\Rightarrow S_{ACM}=\frac{AH\cdot MC}{2}\)(2)
Ta có: AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của \(\Delta\)ABC(gt)
\(\Leftrightarrow\)M là trung điểm của BC
hay BM=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
a) ta thấy CA và EM đề là đường cao của tam giác BCE
\(\Rightarrow\) Flà trực tâm của tam giác BCE
\(\Rightarrow\) BF vuông góc vs EC
b) ta có góc ABC + góc ACB = 90
mà góc EBC ( ABC) + góc BEM = 90
\(\Rightarrow\) góc MCF = Góc BEM ( vì cùng phụ vs góc ABC)
\(\Rightarrow\) Tam giác MBE đồng dạng vs tam giác MCF.
\(\frac{MB}{MF}=\frac{ME}{MC}\Rightarrow\frac{MB}{MF}=\frac{ME}{MB}\) ( vì MB=MC)
\(\Rightarrow\) MB2= ME . MF
Kẻ BH vuông góc với AC
\(S_{ABM}=\dfrac{BH\cdot AM}{2}=\dfrac{BH\cdot CM}{2}\)
\(S_{BMC}=\dfrac{BH\cdot MC}{2}\)
Do đó: \(S_{ABM}=S_{BMC}\)
***Hình bạn tự vẽ nha***
a, Xét tam giác ABC và tam giác BHA có :
Góc ABC chung
Góc BAC = góc BHA ( =90°)
==> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )
==> AB/HB = BC/AB ==> AB^2 = HB. BC
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có MB=MC( AM đường trung tuyến)
⇒\(S_{ABM}=S_{ACM}\)(đpcm)
b) Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:
2 tam giác có chung chiều cao hạ từ A xuống BC
lại có: \(MB=\dfrac{1}{2}BC\)( AM đường trung tuyến)
⇒ \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}hay2S_{ABM}=S_{ABC}\left(đpcm\right)\)