Question

[Thùyyy Thanhh]

Cho a,b,c ϵ N và a ≠ 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a(b-a) - b(a+c) - bc

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

P = a(b - a) - b(a + c) - bc

= ab - a² - ab - bc - bc

= -a² - 2bc

= -(a² + 2bc)

Do a, b, c ∈ ℕ và a ≠ 0

⇒ a² + 2bc > 0

⇒ -(a² + 2bc) < 0

Vậy P luôn âm