K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2020

a) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có:

AM = CM (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

MD = BM (GT)

=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)

b) Có: ΔAMB = ΔCMD (câu a)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> AB // CD

c) Có: AB // CD (câu b)

Hay: BE // CD

=> \(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\) (2 góc so le trong) (1)

Có: ΔAMB = ΔCMD (câu a)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà: BE = AB => BE = CD

Xét ΔEBC và ΔDCB ta có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{BCD}\) (đã chứng minh ở 1)

BE = CD (cmt)

=> ΔEBC = ΔDCB (c - g - c)

=> EC = BD (2 cạnh tương ứng) (3)

Mà: BM = DM => BM = \(\frac{1}{2}BD\) (2)

Từ (2) và (3) => BM = \(\frac{1}{2}EC\)

Hay: BM = \(\frac{EC}{2}\)

16 tháng 2 2023

tôi thấy câu a của bạn Trúc Giang nói AM=CM (gt) là sai phải là AM = CM ( M là trung điểm của AC ) tại vì người ta ko cho AM = CM theo mình như vậy vì cô dạy mình như thế

 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html

Bạn vào link này xem nhé

Học tốt!!!!!!!

27 tháng 3 2020

M A B C D

a) Xét tam giác ABM và CDM có : 

MA = MC ( gt ) 

MB = MD ( gt ) 

Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh ) 

=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm

b) Tam giác ABM = tam giác CDM 

=> góc BAM  = góc DCM 

=> AB // CD ( so le )

c) Ta có : 

BE =AB 

=> B là trung điẻm AE

  M là trung điểm AC 

=> BM là đường trung bình tam giác ACE 

=> BM = 1/2 .EC ( đpcm ) 

20 tháng 12 2015

a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có:

AM = MC (gt)

góc AMB = góc DMC ( vì đối đỉnh)

MD = MB (gt)

Do đó: \(\Delta ABM\) = \(\Delta CDM\) (c.g.c)

b) Ta có: \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\) 

=> góc ABM = góc MDC mà 2 góc này ở vị trí slt nên AB//CD.

9 tháng 8 2016

bạn tự vẽ hình nha

áp dụng địng lí py ta go vào tam giác ABC vuông ở A

=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)

               =\(6^2+8^2\)

               =36+64

               =100

     => BC=10cm

a) ta có định lí: trong 1 tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền

=> AM=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{10}{2}\)=5 cm

b)xét 2 tam giác AMB và DMC có:

AM =MD(gt)

BM=CM(AM là trung tuyến)

góc AMB=góc DMC(đối đỉnh)

=> 2 tam giác AMB=DMC(c.g.c)

c) 

cì AM =\(\frac{BC}{2}=BM=CM\)

mà AM =DM(gt)

=> AM+DM=BM+CM hay AD=BC

2 tam giác ABM=DMC(theo b)

=> AB=DC(2 cạnh tương ứng) 

xét 2 tam giác ABC và CDA có: 

AB =DC(chứng minh trên )

AD =BC(chứng minh trên)

cạnh AC chung

=> 2 tam giác ABC =CDA(c.c.c)

=> 2góc BAC=DCA=90độ(2 góc tương ứng)

hay AC vuông góc với DC


 

6 tháng 1 2022

a/(c.g.c)

b/ CE=AB ( cặp cạnh tương ứng)

Mà: AB<BC( cạnh huyền lớn nhất)

Nên CE<BC

c/góc ABM=góc CEM(cặp góc tương ứng)  (1)

Xét tam giác BCE có: CE<BC( CMT)

Suy ra góc CEM<góc MBC  (2)  ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

Vậy: từ (1) và (2), ta có: góc ABM< góc MBC

d/góc ABM=góc CEM, lại ở vị trí SLT nên AE//BC

17 tháng 4 2016

A B C D M hình đó 

17 tháng 4 2016

nhu hinh ve tren 

trong tam vuong ABC co ab^2+bc^=ac^2

                            thay so ta co 6^2+BC^2=8^2

                                                36+BC^2=64

                                                  BC^2=64-36

                                                   BC^2=28

                                                     BC=(can28)^2

               phan cuoi tu lam nhe to lam duoc nhung lau lam

20 tháng 12 2016

cần giải bài này nữa ko Pii Nguyễn

20 tháng 12 2016

giải bài mình trước đi mà bạn