Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng t/c của dãy tỉ số =nhau
=>2015/b=b/c=c/2015=(2015+b+c)/(b+c+2015)=1
2015/b=1=>b=2015
c/2015=1=>c=1/2015
áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}\)=1
⇒\(B=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=1+1+1=3\)
vậy B=3
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Khi đó:
\(\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\left(1\right)\)
\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\left(2\right)\)
\(\dfrac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow a=b=c\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}\)
\(\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=a.\left(b+c\right)\)
\(ab+ab=ac+cb\)
\(ab-cb=ac-ab\)
\(b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)