Question

[Trịnh Quỳnh Nhi]

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng:

\(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}\ge\frac{3}{2}\)

Answer 1

[pham trung thanh]

Ta có: \(a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{a^2+b^2}\le\frac{1}{2}\)

Tương tự cộng lại suy ra \(VT\le\frac{3}{2}\)

Suy ra sai đề :)