Question

[Nguyễn Gia Hưng]

Cho a,b,c khác 0 và a cộng b trên a bằng b cộng c trên b bằng c cộng a trên a. Chứng minh a bằng b bằng c

Answer 1

[lê đức anh]

\(\frac{a+b}{a}=\frac{b+c}{b}=\frac{c+a}{a}\left(a,b,c\ne0\right)\)

Từ \(\frac{a+b}{a}=\frac{c+a}{a}\Rightarrow a+b=c+a\Rightarrow b=c\)

Từ \(\frac{b+c}{b}=\frac{c+a}{a}\Rightarrow ab+ac=bc+ba\Rightarrow ac=bc\Rightarrow a=b\)

Từ hai điều trên:

\(\Rightarrow a=b=c\)