Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆AMB và ∆DMC có:
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ MA = MD (gt).
+ ^AMB = ^DMC (đối đỉnh).
=> ∆AMB = ∆DMC (c - g - c).
b) Vì ∆AMB = ∆DMC (cmt).
=> ^ABM = ^DCM (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AB // CD (dhnb).
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
c: Xét tư giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
=>BD vuông góc CD
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a,
Xét △ABC có:
BC2 = 172 = 289
AB2 + AC2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289
=> BC2 = AB2 + AC2
=> △ABC vuông
có góc A bằng 90 độ . Lấy M là trung điểm củ BC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . Chứng minh rằng
DMC ; b) AB//CD và 
CDA ;c) BC =AM
a) Xét ∆AMB và ∆DMC có:
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ MA = MD (gt).
+ ^AMB = ^DMC (đối đỉnh).
=> ∆AMB = ∆DMC (c - g - c).
b) Vì ∆AMB = ∆DMC (cmt).
=> ^ABM = ^DCM (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AB // CD (dhnb).