Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I K
Xét\(\Delta AIC\) và \(\Delta KIB\)
có: BI=IC (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BIK}\)(hai góc đối đỉnh)
AI=IK (gt)
=)\(\Delta AIC=\Delta KIB\) (c.g.c)
=)\(\widehat{CAI}=\widehat{BKI}\)(hai góc tương ứng)
a/ \(\Delta AIB\)và \(\Delta EIC\)có: IB = IC (I là trung điểm của BC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{EIC}\)(đối đỉnh)
AI = EI (gt)
=> \(\Delta AIB=\Delta EIC\)(c. g. c) (đpcm)
b) Ta có: \(\Delta AIB=\Delta EIC\)(cmt) => AB = EC (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: \(\Delta AIB=\Delta EIC\)(cm câu a) => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => AB // EC
Mà AB _|_ d => EC _|_ d (đpcm)
a) Xét \(\Delta AIBvà\Delta KICcó\)
AI=KI( giả thiết)
\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\) (2 góc đối đỉnh)
IB=IC(vì I là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta KIC\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)
b)vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)(chứng minh câu a )
\(\Rightarrow\widehat{KCI}=\widehat{ABI}\) ( 2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{KCB}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng CB cắt 2 đường thẳng CK và AB
\(\Rightarrow CK//AB\)
\(\Rightarrow\widehat{AC}K+\widehat{BAC}=180độ\) (2 góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{ACK}+110độ=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=180độ-110độ=70độ\)
Vậy\(\widehat{ACK}=70độ\)
a) Xét \(\Delta AIBvà\Delta KICcó\)
AI=KI( giả thiết)
\(\widehat{AIB}=\widehat{KIC}\) (2 góc đối đỉnh)
IB=IC(vì I là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta KIC\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)
b)vậy \(\Delta AIB=\Delta KIC\)(chứng minh câu a )
\(\Rightarrow\widehat{KCI}=\widehat{ABI}\) ( 2 góc tương ứng )
hay \(\widehat{KCB}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng CB cắt 2 đường thẳng CK và AB
\(\Rightarrow CK//AB\)
\(\Rightarrow\widehat{AC}K+\widehat{BAC}=180độ\) (2 góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{ACK}+110độ=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=180độ-110độ=70độ\)
Vậy\(\widehat{ACK}=70độ\)