Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AH của tam giác và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. Gọi M là trung điểm ÁD
a) Chứng minh tứ giác BMFO nội tiếp
b) chứng minh HE//BD
c) Chứng minh $S=\frac{AB.AC.BC}{4R}$S=AB.AC.BC4R ( Với S là diện tích tam giác ABC, R là bán kính đường tròn (O) )
Chịu @ _@
A B C H O K
a) Chứng minh \(AB.AC=2R.AH\).Nối đường kính BK là thấy liền.Ta sẽ chứng minh \(\Delta ABK~\Delta HAC\).Đến đây thì Ez rùi
b)Lợi dụng câu a ta có:
\(AB.AC=2R.AH\Rightarrow AB.AC.BC=2RAH.BC=4R.SABC\)hay \(S_{ABc}=\frac{AB.BC.CA}{4R}\)
Xét tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AIB}+S_{BIC}+S_{CIA}=\frac{1}{2}AB.r+\frac{1}{2}BC.r+\frac{1}{2}CA.r\)
\(=\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right).r=p.r\)
\(\Rightarrow r=\frac{S_{ABC}}{p}\)
Gọi I là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC
Ta có:
SABC=SABI+SACI−SBIC
=Rb/2 + Rc/2 − Ra/ 2
=R. (b+c−a/2)
=R(p−a)
=> R = S/(p-a) (đpcm)
sr không có hình :::
Gọi BO cắt đường tròn tại D => BD là đường kính
Kẻ HC vg với AB tại H
Xét tam giác AHC vuông tại A và tam giác DCB vuông tại C có
BAC = BDC ( góc nội tiếp cùng chắn cung BC )
=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác DCB :
=> \(\frac{AC}{BD}=\frac{HC}{BC}\Leftrightarrow AC.BC=HC\cdot2R\Leftrightarrow AC\cdot BC\cdot AB=2R\cdot HC\cdot AB\)
<=> \(abc=2R\cdot2S\Leftrightarrow S=\frac{abc}{4R}\)
anh minh ơi anh học lớp mấy vậy
lúc thì anh đăng toán lớp 6
lúc khác thì lại toán lớp 7
hôm nay là toàn lớp 8 với lớp 9