Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé 
=)))
a) Chứng minh t. giácDBA = t.giácDBH
Xét t. giácDBA ( ABD = 90O ) và t.giácDBH ( DHB = 90O ) có :
ABD = DBH ( vì BD là p/giác )
BD là cạnh chung
=) t. giácDBA = t.giácDBH ( ch-gn )
b) So sánh độ dài đoạn AD và DC
Vì t. giácDBA = t.giácDBH ( cm ở câu a )
=) AB = DH
Xét t.giác DHC ( DHC = 90O ) có :
DC là cạnh huyền
=) DC là cạnh lớn nhất
=) DC > DH
mà DH = AD
=) AD < DC
c) Chứng minh BD vuông MC
Xét t.giác BMC có :
CA là đường cao tương ứng cạnh BA ( Vì CA vuông góc vs BA )
MH là đường cao tương ứng cạnh BC ( Vì MH vuông góc s BC )
mà CA cắt MH tại D
=) D là trực tâm của t.giác BMC
mà BD đi qua D
=) BD là đường cao của tam giác BMC
=) BD vuông MC
d) Chứng minh AH song song MC
Vì AB = BA ( vì t. giácDBA = t.giácDBH )
=) t.giác BAH cân tại B
Xét t.giác BAH cân tại B ( cmt ) có :
BD là đường p/giác ( gt )
=) BD cũng đồng thời là đường cao
=) BD vuông góc vs AH
Ta có :
BD vuông góc vs AH
mà BD cũng vuông góc vs MC
=) AH // MC
=)))
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(GT)
^AHB=^AHC=90o
^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
=> HB=HC ( 2c tứ)
có HB+HC=BC
mà BC=8 cm
HB=HC
=> HB=HC=4cm
Xét tam giác ABH : ^H=90o
=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)
thay số ta có :
52=AH2+42
25-16=AH2
9=AH2
3=AH
c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH
^BDH= ^ HEC =90o
BH=CH
^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác BDH = tam giác ECH
=> DH=EH
=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)
d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH
CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền) => HK > HC
mà HD=HK
=> HD>HC
A B C H D E
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
^AHB = ^AHC = 90
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
=> HB = HC (Đn)
b, HB = HC (câu a)
HB + HC = BC
BC = 8 cm (gt)
=> HB = 4
Xét tam giác AHB vuông tại H => AH^2 + HB^2 = AB^2 (Pytago)
AB = 5cm (gt)
=> AH^2 = 5^2 - 4^2
=> AH = 3 do AH > 0
c, xét tam giác BHD và tam giác CHE có : HB = HC (câu a)
^BDH = ^CEH = 90
^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (ch-gn)
=> HD = HE (đn)
=> tam giác HDE cân tại H (đn)
b, tam giác BHD vuông tại D
=> DH < HB
HB = HC (câu a)
=> HD < HC
a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AH: chung
AB=AC (gt)
=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)
52 = AH2 + 42
AH2 = 52 - 42 = 25-16=9
AH=\(\sqrt{9}=3\)
c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:
AH: chung
góc BAH=góc CAH (cmt)
=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)
=>HD=HE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác DHE cân tại H
d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE
Mà HE=HD (cmt) => HC>HD
tu ve hinh :
tamgiac ABC co :
AB = 7,2 => AB2 = 7,22 = 51,84
BC = 12 => BC2 = 122 = 144
AC = 9,6 => AC2 = 9,62 = 92,16
=> AB2 + AC2 = 51,84 + 92,16 = 144 = BC2
=> tamgiac ABC vuong tai A (dinh ly Py-ta-go dao)
a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b ) \(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông
c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông
Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )
=> Tam giác BHD = tam giác BAD
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)
=> DB là tia p/g của góc ADN
d ) tự làm
a) Xét ΔABC có Bˆ>CˆB^>C^
mà cạnh đối diện với góc B là AC
và cạnh đối diện với góc C là AB
nên AC>AB
hay AB<AC(Định lí 2 về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
b) Xét ΔABC có AB<AC(cmt)
mà hình chiếu của AB trên BC là HB
và hình chiếu của AC trên BC là HC
nên HB<HC(định lí 2 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
c) Xét ΔDBC có HB<HC(cmt)
mà hình chiếu của DB trên BC là HB
và hình chiếu của DC trên BC là HC
nên DB<DC(định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
Xét ΔDBC có DB<DC(cmt)
mà góc đối diện với DB là góc DCB
và góc đối diện với DC là góc DBC
nên DBCˆ>DCBˆDBC^>DCB^(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)