Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
pt AB viế lại đi
cách giải: gọi pt đg tròn là (x-a)2 +(y-b)2=r2
giải IA=IB và IA=IC
tìm đc tọa độ điểm I rùi tìm bán kính IA
A B C N M G
Do \(C\in CN\Rightarrow C\left(c;6\right)\)
\(M\) là trung điểm AC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{x_A+x_C}{2}=\frac{3+c}{2}\\y_M=\frac{y_A+y_C}{2}=\frac{15}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\frac{c+3}{2};\frac{15}{2}\right)\)
Do \(M\in BM\Rightarrow3\left(\frac{c+3}{2}\right)-4.\frac{15}{2}+9=0\Rightarrow c=11\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(11;6\right)\\M\left(7;\frac{15}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
Tọa độ trọng tâm G là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y-6=0\\3x-4y+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(5;6\right)\)
\(\overrightarrow{GB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{MB}\Rightarrow\left(x_B-5;y_B-6\right)=\frac{2}{3}\left(x_B-7;y_B-\frac{15}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B-5=\frac{2}{3}\left(x_B-7\right)\\y_B-6=\frac{2}{3}\left(y_B-\frac{15}{2}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(1;-\frac{2}{3}\right)\)
a: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-12\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{66}{7}\\y=\dfrac{60}{7}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=-12\\3x-4y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{24}{25}\\b=-\dfrac{132}{25}\end{matrix}\right.\)
Tọa dộ điểm C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=24\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\b=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
b: Vì AK vuông góc với BC nên AK có phương trình là:
3x-4y+c=0(1)
Thay x=-66/7 và y=60/7 vào (1), ta được:
\(c+\dfrac{-198}{7}-\dfrac{240}{7}=0\)
hay c=438/7