Question

[30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ]

Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a) Chứng minh: ∆ABC vuông tại A.

b) Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D∈AC), qua điểm D kẻ đường thẳng DE vuông góc BC (E∈BC) và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: DF > DE.

c) Chứng minh: ∆FDC cân.

d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.

--> giúp e với mn oiii :<

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>DE<DF

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

d: BA+AF=BF

BE+EC=BC

mà BA=BE và AF=EC

nên BF=BC

mà DF=DC

nên BD là trung trực của CF