Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>CE//AB
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHKC vuông tại H có
HB=HC
góc HAB=góc HKC
=>ΔHAB=ΔHKC
=>HA=HK
Xét tứ giác ABKC có
H là trung điểm chung của BC và AK
AB=AC
=>ABKC là hình thoi
=>AC=CK
Xét ΔABC có
BM,AH là trung tuyến
BM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
=>3GH=AH
3GH+HC=AH+HC>AC=CK
a) Xét tam giac ABH vuông tại H và tan giác ACH vuông tại H ta có
AB=AC ( tam giac ABC cân tại A)
AH=AH ( cạnh chung)
-> tam giac ABH= tam giac ACH ( ch-cgv)
-> BH= CH ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AMB và tam giac CME ta có
AM=MC ( M là trung điểm AC)
BM=ME(gt)
goc AMB = goc CME (2 góc đối đỉnh)
=> tam giac AMB= tam giac CME (c-g-c)
-> goc BAM= góc ECM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong nên CE//AB
c) ta có:
goc BAH= goc AKC ( 2 góc sole trong và CE//AB)
goc BAH= goc CAH ( tam giac ABH = tam giac ACH)
-> goc AKC= góc CAH
=> tam giac ACB cân tại C
d) ta có : BH=CH (cm a)
=> H là trung điểm BC
Xét tam giac ABC ta có
BM là đường trung tuyến ( M là trung diểm AC)
AH là đường trung tuyến ( H là trung điềm BC)
BM cắt AH tại G (gt)
-> G là trọng tâm tam giác ABC
-> GH=1/3 AH
-> 3GH=AH
ta có
AH+HC > AC ( bất đẳng thức trong tam giác AHC)
AH=3GH (cmt)
AC=CK( tam giac ACK cân tại C)
-> 3GH +HC >CK
90 A B C H M E G
A) Xét hai tam giác vuông :
AB = AC ( gt )
AH chung
=> BẰNG NHAU
=> BH = CH ( vì hai cạnh tương ứng )
B) K BK
C) PHẢI CHỨNG MINH HAI CẠNH BẰNG NHAU
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔACB có
BM,AH là trung tuyến
BM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
=>C,G,N thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
góc BAG=góc CAG
AG chung
=>ΔABG=ΔACG
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
mà B,H,C thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của BC(Đpcm)
b) Xét ΔAMB và ΔCME có
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{BAM}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CE)
Do đó: ΔAMB=ΔCME(g-c-g)
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(M là trung điểm của AC)
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(H là trung điểm của BC)
BM cắt AH tại I(gt)
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
B C A D E M N I H K
a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)
Xét tam giác vuông BDM và CEN có:
BD = CE
\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)
Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE
Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)
Xét tam giác vuông MDI và NEI có:
MD = NE
\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)
\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MI=NI\)
Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.
c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK
Xét tam giác BMK và CNK có:
BM = CN (cma)
MK = NK (cmb)
BK = CK (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)
Vậy \(KC\perp AN\)
a) xét tam giác ABH và tam giác ACH có
Góc AHB =Góc AHC =90 độ
AB =AC ( do tam giác abc cân)
Góc B = góc C (do tam giác abc cân)
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=>HB= HC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Xét tam giác MAK và tam giác MCK có
AK=KH( gì)
Góc AKB = GÓC CKB=90 độ
MK chung
=>tam giác MAK = tam giác MCK( c. g. c)
=> MA=CM( hai cạnh tương ứng)
c) từ tam giác mak = tam giác MCK ( câu b)
=>góc MAK = góc C (..)
TA CÓ tam giác abc cân ở A =>góc B = góc C
=>góc Abc = góc Mak
d) cậu xem lại đề phần này đi nha mik thấy nó sai cái j đó
a;
có Abc là tam giac cân taji A (gt)
=> AH là đg cao và là ddg trùng tuyến và là đg phan giác
=> H là trung điểm của BC
Xét tam giác ABH va ACH có
1: có AH chung
2: HB=HC( CMT)
3: AB=AC (2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại a)
=> 2 tam giác bằng nhau theo TH c.c.c
b;
xét 2 tam giác: AMB va CME có
AM=MC ( BM là trung tuyến=>m là trung điểm AC)
MB=ME (GT)
Góc AMB=Goc AMC (2 góc đối đỉnh)
=> 2tam giác bằng nhau theo TH (CGC)
=> góc CEm= góc ABM (2 góc tương ung trong 2 tam giác bằng nhau)
=> AB//CE (2 đg thằng có 2 góc đồng vị bằng nhau)
c;
có AB//CE (CMt)
=> Góc ABC= góc BCK (2 góc so le trong)
xet 2 tam giác vuông ACH va KCH có
HC chung
goc KCH=ACH (cùng bằng góc ABC)
=> 2 tam giác bằng nhau
=>HK=AH (1)
xet Tam gioác ABC có am là trung tuyên tại M; BM là trung tuyến
=> G là trọng tâm
=> HG= 1/3 AH (tinh chât trọng tâm của tam giác) (2)
tù 1 và 2 => HG=1/3 HK => HK=3HG(3)
Trong Tam giác KHC có
CK< HC+HK (4)
Từ 3 và 4 => KC< HC+3HG (dieu phai chung minh)